用直尺和圆回做正五边形

1. 用圆规和直尺如何画出一个正五边形

正五边行精确做法：
1.作线段AB
2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H
3.以线段AB为一边版,作正方形
(1)以点A为圆权心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。
（2）分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。
（3）过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB。

（4）以点F、B为圆心，线段AB长为半径，画弧，两弧交于点G。

（5）连结线段FG、BG。则四边形ABGF为正方形。

4.继续。以点H为圆心，线段HG长为半径，画弧，交射线HC于点J。

5.分别以点A、J为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧交于点K，连结AK BK。
6.作线段HJ的垂直平分线L。
7.以点J为圆心，线段AK长为半径，画弧，交直线L于点M
8.再分别以点A。M为圆心，线段AK长为半径，画弧，两弧交于点N 连结JM、MN、AN 五边形AJBMN就是正五边形了！

2. 只用直尺（无刻度）、圆规。画一个正5边形！谁有高见请详细点！答对加分！

先用圆规画个来圆，因为圆既内自角为360度，将360,度，平分5份，每份为52度。再用直尺任意连一条圆的半径，以此半径为52度角的一条底边，圆心为角的顶点，量出52度的另一边，再连接半径，再以刚画出的半径为52度角的底边，圆心为顶点，作52度角的另一边，连接圆的半径，以此类推，作出所有的52度角的半径边。再将各个半径与圆边的点逐一连接就得到五边形了
麻烦采纳，谢谢!

3. 怎样用一个圆规和一把没有刻度的直尺做一个正五边形

先画一个圆，然后用圆规将圆弧截为五段，用直尺将顶点连接便得到正五边形。思路就是正五边形为五个正三角形的组合。

4. 怎样用一把没有刻度的直尺和圆规画出正五边形

先画一个圆
作出圆的内接正方形
然后平分四段弧，得到正八边形
再平分，得到正十六边形。版

内接正方形会做吗，权
先做圆的一条直径，然后做这条直径的垂直平分线。

平分弧会做吗，
实际上就是正多边形的各边的垂直平分线与圆的交点

线段的垂直平分线会做吗，
最基本的尺规作图了，初中数学书上有

5. 如何用无刻度直尺和圆规做出正五边形

画一个圆O，作两条互相垂直的直径（设为AB、CD），取OD中点E。
以E为圆心，EA为半径画弧，内交CD于F。
然后以容A为圆心，AF为半径画弧，交圆O于G；以G为圆心，AF为半径画弧，交圆O于H；以H为圆心，AF为半径画弧，交圆O于I......如此循环，最终能回到A点
连结AGHIJ，正五边形就诞生了。

经典的托勒密画法
本人试过，此方法缺点是对精度要求太高，失之毫米，谬以厘米

至于取中点楼上说得对

6. 急求用圆规和没有刻度的直尺作正五边形的方法！

1.画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。

2.将圆规的一腿放在圆与直线的其一回交点上，通过上述圆的圆心答画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点.

3.张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位於水平线上方的点称之为(b).这是正五边形的第一个角。

4.将圆规的一脚放在(a)点上，(a)(b)间距为半径做另一个圆，交水平线于点(c)。

5.将圆规的一脚放在(b)点上，(b)(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。

6.将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是(b)(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。

连接相邻两点就构成了正五边形。

7.如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星，在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每一边，得到一个大正五边形。

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从别处抄来的

7. 如何用直尺与圆规在圆中作正五边形

思路：
若已知圆内接五边形画法，则再作圆周角平分线就得到剩下的顶点版。
不借助五边形，可权由勾股定理或三角函数算出正十边形边长和圆半径关系，然后以半径为单位长，做出这个边长来。在圆上截十段即可。
事实上，这就是用尺轨在做代数问题。
另外，画五边形也不见得更容易，方法是一致的。
十边形边长a可以构造相似三角形用勾股定理计算（我认为比较好)。
也可使用余弦定理：
r^2
+
r^2
-
2
*
r
*
r
*
Cos36°
=
a^2
所以
a
=
r
*
√(2
-
2
*
Cos36°)
不过这里Cos36°需要用一些技巧计算出来根式形式。
也就是用三角恒等变形把Cos36°写成方程，再解出方程的根。
我省略计算过程，结果a是个熟悉的数：黄金分割比。
a
=
r
*
(√5
-
1)
/
2
好了，只要作一个直角边长为r/2和r的直角三角形，斜边长就是r
*
√5
/
2。再截去r
/
2即可。于是我们就作出了十边形边长，十边形随之就得到了

8. 怎样用一把直尺和圆规画个正五边形

先用圆规画圆，过圆心任意做一个直径，然后做这条直径的中垂线，可在圆上得到四个交点，依次连接四个点，即可得到一个边长为2分之根号2倍直径的正方形。

附上中垂线作图：

9. 用圆规、直尺在直角坐标系中做一个正多边形（正五边形或正六边形为例）。

你好：

正多边形的作图方法多种多样，没有通用的作图方法，下面写内出正五边形和正容六边形的作图方法，

1、已知边长作正五边形的近似画法如下：
(1)作线段AB等于定长l，并分别以A、B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.
(2)以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CH=2/3AB
(3)以 C为圆心，已知边长 AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M、N.
(4)顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形.

2、圆内接正五边形的画法如下：
(1)以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP.
(2)平分半径ON，得OK=KN.
(3)以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长.
(3)以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形。

3、正六边形：

(1)利用圆规作出圆后做出直径
(2)在其两端以圆的半径为圆规半径，画弧，交圆周与四个点
(3)用直尺依次连接以上六点，可得正六边形。

10. 怎样用一把直尺和圆规画个正五边形

圆内接正五边形的画法如下：
（1）以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP.
（2）平分半径ON，得OK=KN.
（3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长.
（4）以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形

如果不是在圆内，做法如下
1.作线段AB
2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H(基本作图)
3.以线段AB为一边,作正方形(不会作,看下面小步骤)
(1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D。
（2）分别以点C、D为圆心，大于二分之一CD长为半径，画弧，两弧交于点E。
（3）过点E作直线AE，并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB。
（4）以点F、B为圆心，线段AB长为半径，画弧，两弧交于点G。
（5）连结线段FG、BG。则四边形ABGF为正方形。
4.继续。以点H为圆心，线段HG长为半径，画弧，交射线HC于点J。
5.分别以点A、J为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧交于点K，连结AK BK。
6.作线段HJ的垂直平分线L。
7.以点J为圆心，线段AK长为半径，画弧，交直线L于点M
8.再分别以点A。M为圆心，线段AK长为半径，画弧，两弧交于点N
连结JM、MN、AN
五边形AJBMN就是正五边形了