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建設污水處理廠項目的方案

發布時間:2021-11-03 12:33:13

A. 某新興城市擬建設污水處理廠,現有兩個方案:方案一:建設兩個日處理污水量分別為x l 和x 2 (單位:萬m

(Ⅰ)如果僅考慮建設費用,若使用方案一:P 1 = 40
x 21
+40
x 22

若使用方案二: P 2 =40( x 1 + x 2 ) 2 = 40
x 21
+40
x 22
+80 x 1 x 2
∵3≤x l ≤5,3≤x 2 ≤5,∴P 2 >P 1
故使用方案一更經濟.
(Ⅱ)由題意,運行n年後, Q 1 =40
x 21
+0.6 x 1 ×250n + 40
x 22
+0.6 x 2 ×250n ,
Q 2 =40( x 1 + x 2 ) 2 +0.4( x 1 + x 2 )×250n ,
由Q 1 ≥Q 2 ,化為0.2(x 1 +x 2 )×250n≥80x 1 x 2
∵x 1 +x 2 =8,∴5n≥x 1 x 2 ,∴5n≥x 1 (8-x 1 ).
∵x 1 ∈[3,5],∴ x 1 (8- x 1 )=-
x 21
+8 x 1 = -( x 1 -4 ) 2 +16 ,∴x 1 (8-x 1 )∈[15,16],
∴當x 1 =3或5時,即x 1 (8-x 1 )=15,經過3年方案二與方案一的總費用相等.
當x 1 ∈(3,5]時,x 1 (8-x 1 )∈(15,15],只需經過4年方案二的總費用就少於方案一的總費用.

B. 某新興城市擬建設污水處理廠,現有兩個方案:方案一:建設兩個日處理污水量分別為xl和x2(單位:萬m3/d)

(Ⅰ)如果僅考慮建設費用,若使用方案一:P1=40

x
2

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