用直尺和圓回做正五邊形

1. 用圓規和直尺如何畫出一個正五邊形

正五邊行精確做法：
1.作線段AB
2.作線段AB的垂直平分線HI垂足為H
3.以線段AB為一邊版,作正方形
(1)以點A為圓權心,適當長為半徑,畫弧,交直線AB(看清楚,是直線)於點C、D。
（2）分別以點C、D為圓心，大於二分之一CD長為半徑，畫弧，兩弧交於點E。
（3）過點E作直線AE，並以點A為端點在直線AE上截取線段AF=AB。

（4）以點F、B為圓心，線段AB長為半徑，畫弧，兩弧交於點G。

（5）連結線段FG、BG。則四邊形ABGF為正方形。

4.繼續。以點H為圓心，線段HG長為半徑，畫弧，交射線HC於點J。

5.分別以點A、J為圓心，線段AB長為半徑畫弧，兩弧交於點K，連結AK BK。
6.作線段HJ的垂直平分線L。
7.以點J為圓心，線段AK長為半徑，畫弧，交直線L於點M
8.再分別以點A。M為圓心，線段AK長為半徑，畫弧，兩弧交於點N 連結JM、MN、AN 五邊形AJBMN就是正五邊形了！

2. 只用直尺（無刻度）、圓規。畫一個正5邊形！誰有高見請詳細點！答對加分！

先用圓規畫個來圓，因為圓既內自角為360度，將360,度，平分5份，每份為52度。再用直尺任意連一條圓的半徑，以此半徑為52度角的一條底邊，圓心為角的頂點，量出52度的另一邊，再連接半徑，再以剛畫出的半徑為52度角的底邊，圓心為頂點，作52度角的另一邊，連接圓的半徑，以此類推，作出所有的52度角的半徑邊。再將各個半徑與圓邊的點逐一連接就得到五邊形了
麻煩採納，謝謝!

3. 怎樣用一個圓規和一把沒有刻度的直尺做一個正五邊形

先畫一個圓，然後用圓規將圓弧截為五段，用直尺將頂點連接便得到正五邊形。思路就是正五邊形為五個正三角形的組合。

4. 怎樣用一把沒有刻度的直尺和圓規畫出正五邊形

先畫一個圓
作出圓的內接正方形
然後平分四段弧，得到正八邊形
再平分，得到正十六邊形。版

內接正方形會做嗎，權
先做圓的一條直徑，然後做這條直徑的垂直平分線。

平分弧會做嗎，
實際上就是正多邊形的各邊的垂直平分線與圓的交點

線段的垂直平分線會做嗎，
最基本的尺規作圖了，初中數學書上有

5. 如何用無刻度直尺和圓規做出正五邊形

畫一個圓O，作兩條互相垂直的直徑（設為AB、CD），取OD中點E。
以E為圓心，EA為半徑畫弧，內交CD於F。
然後以容A為圓心，AF為半徑畫弧，交圓O於G；以G為圓心，AF為半徑畫弧，交圓O於H；以H為圓心，AF為半徑畫弧，交圓O於I......如此循環，最終能回到A點
連結AGHIJ，正五邊形就誕生了。

經典的托勒密畫法
本人試過，此方法缺點是對精度要求太高，失之毫米，謬以厘米

至於取中點樓上說得對

6. 急求用圓規和沒有刻度的直尺作正五邊形的方法！

1.畫一條水平線，通過此線上的任意點做一個圓。

2.將圓規的一腿放在圓與直線的其一回交點上，通過上述圓的圓心答畫半圓，並與之交兩點。連接這兩點做垂直線，與先前的水平線相交與(a)點.

3.張開圓規，以水平線與第一個圓的兩個交點為圓心以相同半徑在水平線上下第一個圓外分別做兩個交點，這樣可以得到一條通過第一個圓圓心的正交線，與第一個圓相交的位於水平線上方的點稱之為(b).這是正五邊形的第一個角。

4.將圓規的一腳放在(a)點上，(a)(b)間距為半徑做另一個圓，交水平線於點(c)。

5.將圓規的一腳放在(b)點上，(b)(c)間距為半徑做圓，交第一個圓於兩點，這是正五邊形的第二、三兩點。

6.將圓規的一腳分別放在二、三兩點上，同樣是(b)(c)間距為半徑交第一個圓於另外兩點，這兩點就是正五邊形的最後兩點。

連接相鄰兩點就構成了正五邊形。

7.如果不是連接相鄰兩點（即對角線連接），就會得到一個五角星，在它的中間構成一個小的正五邊形。或者延長每一邊，得到一個大正五邊形。

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從別處抄來的

7. 如何用直尺與圓規在圓中作正五邊形

思路：
若已知圓內接五邊形畫法，則再作圓周角平分線就得到剩下的頂點版。
不藉助五邊形，可權由勾股定理或三角函數算出正十邊形邊長和圓半徑關系，然後以半徑為單位長，做出這個邊長來。在圓上截十段即可。
事實上，這就是用尺軌在做代數問題。
另外，畫五邊形也不見得更容易，方法是一致的。
十邊形邊長a可以構造相似三角形用勾股定理計算（我認為比較好)。
也可使用餘弦定理：
r^2
+
r^2
-
2
*
r
*
r
*
Cos36°
=
a^2
所以
a
=
r
*
√(2
-
2
*
Cos36°)
不過這里Cos36°需要用一些技巧計算出來根式形式。
也就是用三角恆等變形把Cos36°寫成方程，再解出方程的根。
我省略計算過程，結果a是個熟悉的數：黃金分割比。
a
=
r
*
(√5
-
1)
/
2
好了，只要作一個直角邊長為r/2和r的直角三角形，斜邊長就是r
*
√5
/
2。再截去r
/
2即可。於是我們就作出了十邊形邊長，十邊形隨之就得到了

8. 怎樣用一把直尺和圓規畫個正五邊形

先用圓規畫圓，過圓心任意做一個直徑，然後做這條直徑的中垂線，可在圓上得到四個交點，依次連接四個點，即可得到一個邊長為2分之根號2倍直徑的正方形。

附上中垂線作圖：

9. 用圓規、直尺在直角坐標系中做一個正多邊形（正五邊形或正六邊形為例）。

你好：

正多邊形的作圖方法多種多樣，沒有通用的作圖方法，下面寫內出正五邊形和正容六邊形的作圖方法，

1、已知邊長作正五邊形的近似畫法如下：
(1)作線段AB等於定長l，並分別以A、B為圓心，已知長l為半徑畫弧與AB的中垂線交於K.
(2)以K為圓心，取AB的2/3長度為半徑向外側取C點，使CH=2/3AB
(3)以 C為圓心，已知邊長 AB為半徑畫弧，分別與前兩弧相交於M、N.
(4)順次連接A、B、N、C、M各點即近似作得所要求的正五邊形.

2、圓內接正五邊形的畫法如下：
(1)以O為圓心，定長R為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑MN和 AP.
(2)平分半徑ON，得OK=KN.
(3)以 K為圓心，KA為半徑畫弧與 OM交於 H， AH即為正五邊形的邊長.
(3)以AH為弦長，在圓周上截得A、B、C、D、E各點，順次連接這些點即得正五邊形。

3、正六邊形：

(1)利用圓規作出圓後做出直徑
(2)在其兩端以圓的半徑為圓規半徑，畫弧，交圓周與四個點
(3)用直尺依次連接以上六點，可得正六邊形。

10. 怎樣用一把直尺和圓規畫個正五邊形

圓內接正五邊形的畫法如下：
（1）以O為圓心，定長R為半徑畫圓，並作互相垂直的直徑MN和 AP.
（2）平分半徑ON，得OK=KN.
（3）以 K為圓心，KA為半徑畫弧與 OM交於 H， AH即為正五邊形的邊長.
（4）以AH為弦長，在圓周上截得A、B、C、D、E各點，順次連接這些點即得正五邊形

如果不是在圓內，做法如下
1.作線段AB
2.作線段AB的垂直平分線HI垂足為H(基本作圖)
3.以線段AB為一邊,作正方形(不會作,看下面小步驟)
(1)以點A為圓心,適當長為半徑,畫弧,交直線AB(看清楚,是直線)於點C、D。
（2）分別以點C、D為圓心，大於二分之一CD長為半徑，畫弧，兩弧交於點E。
（3）過點E作直線AE，並以點A為端點在直線AE上截取線段AF=AB。
（4）以點F、B為圓心，線段AB長為半徑，畫弧，兩弧交於點G。
（5）連結線段FG、BG。則四邊形ABGF為正方形。
4.繼續。以點H為圓心，線段HG長為半徑，畫弧，交射線HC於點J。
5.分別以點A、J為圓心，線段AB長為半徑畫弧，兩弧交於點K，連結AK BK。
6.作線段HJ的垂直平分線L。
7.以點J為圓心，線段AK長為半徑，畫弧，交直線L於點M
8.再分別以點A。M為圓心，線段AK長為半徑，畫弧，兩弧交於點N
連結JM、MN、AN
五邊形AJBMN就是正五邊形了