㈠ b=ak k可逆 ab等價
將A,B按行分塊, 則有 aiK = bi
由K可逆, 則也有 ai = biK^-1.
這就可推出 A 的行向量組的線性關系 與 B 的行向量組的線性關系 是一樣的.
如:
若 k1a1+...+ksas = 0
則 k1a1K+...+ksasK = 0
即有 k1b1+...+ksbs = 0
反之亦然.
注: AK=B,K可逆, 也就是說A經過初等列變換化成B
可參考 A經初等行變換化成B, 則 A,B 的列向量組線性相關性相同
即 初等行變換保持矩陣列向量組的線性關系!