现有甲乙两种净化水的设备

A. 初二数学问题 急要 200分

某公司决定购买六台机器生产零件，现有甲乙两种机器 本次购买机器费用低于34万元
机器性能和价格 甲种 乙种
价格（万元/台） 7 5
每台日产量 100 60
1按公司要求可以有几种购买方案（列表格回答）
若该公司购买6台机器的日产能力不低于380个 那么为了节约资金 选哪种购买方案。

解：
注释！个人觉得题目出得有点问题， 因为题目说了买，那就是至少1台， 但是没说每样都买， 也没说怎么买（比如总共买几台）！ 只是说低于34万，那么我买任何一台就是一种方案，以此类推，就出现了下面我说的21种

(1)假设购买甲种x台，乙种y台， 因为本次购买机器费用低于34万元
7x + 5y < 34
当 x =0， 5y < 34, y < 34/5, y = 6,5,4,3,2,1
当 x =1， 5y < 34 – 7 = 27, x < 27/5, x =5,4,3,2,1
当 x =2， 5y < 20 , y < 4, y = 3,2,1
当 x =3， 5y < 13 , y < 13/5, y = 2,1
当 x =4， 5y < 6 , y < 6/5 , y = 1
当 x =5, 35 + 5y < 34, 5y < -1 , 由于y >=0, 不成立
---------------x------------y
大方案1--------0------------6,5,4,3,2,1
大方案2--------1------------5,4,3,2,1,0
大方案3--------2------------3,2,1,0
大方案4--------3------------2,1, 0
大方案5--------4------------1,0

一共 6 + 6 + 4 + 3 + 2 = 21 种 方案

(2) 假设购买甲种x台，乙种y台
x + y = 6 方程1
7x + 5y < 34 方程2
100x + 60y >= 380 方程3
由方程1得出，x = 6 - y带入2，3
7 * (6-y) + 5y < 34
100(6 - y) + 60y >= 380
化简得
42 – 7y + 5y < 34 , y > 4
600 – 100y + 60y >= 380, 40y <= 220, y <= 5.5
由以上两个结果得出 y = 5, 继而x =1
*********************************************************************************************
某厂每件产品出厂价为50元 成本为25元 在生产过程中 平均每件产品会排除0.5立方米污水 所以为了净化环境 有以下方案
一： 工厂污水净化后排出 每1立方米污水净化所用原料费2元，每月净化设备损耗30000元
二： 将污水统一处理 每1立方米污水需付费14元

（1）：设工厂每月生产X件
方案一 每月毛利润为___________元？
===============解： (50 – 25 – 0.5 * 2 )X – 30000 = 24X - 30000
方案二 每月毛利润为___________元？
===============解： (50 – 25 – 0.5 * 14) X = 18X
（2）：你认为应如何更具每月生产产品的数量选择污水处理方案（过程要尽可能详细）
解：假设两种方案利润相同，求每月生产件数
24X – 30000 = 18X , X = 5000,
X = 5000, 两种方案毛利润相同，都可以采用
X > 5000, 24X – 30000 > 18X, 采用方案一
X < 5000, 24X – 30000 < 18X, 采用方案二
************************************************************************************************
问题补充：
已知关于X Y的方程组 2x-y=6-2m 2x-3y=m+2 的解中 x大于0 y小于0 求m的范围
解：2x-y=6-2m， 2x-3y=m+2
量式相减， 2y = 4 – 3m, y = 2 – 1.5m
带入第一个方程， 得出 2x – 2 + 1.5m = 6 – 2m, 2x = 8 – 3.5m, x = 4 – 1.75m
由已知 x >0, y < 0得出
4 – 1.75m > 0, 2 – 1.5m < 0
m < 4/1.75 , m > 2 /1.5
m < 16/7, m > 4/3
即 4/3 < m < 16/7
*********************************************************
若关于x的不等式 (2x+2)/3＜x+a， (x+15)/2＞x+3只有5个整数解 求a的范围
解：(2x+2)/3＜x+a 得 2x +2 < 3x + 3a, x > 2-3a
(1)由(x+15)/2＞x+3 得 x + 15 > 2x + 6, x < 9, 2-3a < 9, 3a > -7, a > -7/3
(2)因为只有5个整数解， x = 8,7,6,5,4, 而没有解3, 也就是说 3 不大于 2-3a
即 3 < = 2 – 3a, 3a <= -1, a<= - 1/3
(3)所以由(1)(2)得 -7/3 < a <= -1/3
**********************************************************************************************
若不等式10（x+4）+x＜62 的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解 求 a平方-1/a平方
解：若不等式10（x+4）+x＜62 的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解, 那么方程的解满足不等式，
由2（a+x）-3x=a+1 推出 x = a – 1
带入不等式10（x+4）+x＜62
得出 10(a -1 +4) + a -1 < 62, 11a + 30 – 1 < 62, 11a < 33, a < 3
x为正整数，上面已经推出x = a – 1，那么a -1 为正整数，
再因为 a < 3 所以a = 2
回答者：skyofpku - 助理 二级 3-4 14:26
一.
方案 甲种 乙种 费用 日产
一 2 4 34 440
二 1 5 32 400
三 0 6 30 360

若满足条件“6台机器的日产能力不低于380个”，则从表格中可看出，只有方案一、二满足；同时，显然表格中的方案二更为省钱，所以应选择表格中的方案二，即购买1台甲种机器和5台乙种机器。
（这道题出得真够傻的，其实买3台甲种机器和2台乙种机器明明更省钱而且产量可以达到420个/天。）

二.
（1）、24x – 30000；18x
（2）、根据题意：
若采用方案一更为合理时，则需满足方案一的毛利润大于方案二的毛利润，即：24x – 30000 > 18x
解得 x > 5000，所以当月产量高于5000件时，方案一更为合理（毛利润更大）。
若采用方案二更为合理时，则需满足方案二的毛利润大于方案一的毛利润，即：24x – 30000 < 18x
解得 x < 5000，所以当月产量低于5000件时，方案二更为合理（毛利润更大）。

补充的问题：
(1).已知关于X Y的方程组 2x-y=6-2m 2x-3y=m+2 的解中 x大于0 y小于0 求m的范围
解：2x-y=6-2m …①
2x-3y=m+2 …②
由① - ② 得出：y = (4–3m)/2 ；
由3*① - ② 得出：x = （16–7m）/4；
又知 y = (4–3m)/2 < 0
解得：m > 4/3
同理 x = (16–7m)/4 > 0
解得：m < 16/7
即 16/7 > m > 4/3

(2).若关于x的不等式 (2x+2)/3＜x+a (x+15)/2＞x+3只有5个整数解 求a的范围
解：(2x+2)/3＜x+a …①
(x+15)/2＞x+3 …②
由①式得：x ＞ 2–3a
由②式得：x ＜ 9
根据已知条件x存在且只存在5个正整数解，则不等式：2–3a ＜ x ＜ 9 成立，且x为8、7、6、5、4，
所以可推断出 3 ≤ 2–3a ＜ 4，
即 -1/3 ≥ a ＞ -2/3

(3).若不等式10（x+4）+x＜62 的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解 求 a平方-1/a平方
解：由不等式10（x+4）+x ＜ 62，
得出：x ＜ 2；其正整数解有且只有x = 1；
又知，该不等式的正整数解为方程2（a+x）-3x=a+1的解，将x = 1代入方程，
得出：2a + 2 - 3 = a + 1
即 2a–1 = a + 1
a = 2，
（你最后的问题部分写的实在含糊，我不敢臆测，所以你还是自己代入a = 2吧，抱歉！）
回答者：jy02165455 - 初入江湖 二级 3-4 14:50
1题：方案 甲0乙6 甲1乙5 甲2乙4
资金 30万 32万 34万
日产量 360 400 440
为了不低于380产量，甲1乙5方案最节省
2题：(1)(1)设工厂每月生产X件
方案一 每月毛利润为(50-25)x-x*0.5*2-30000＝24x－30000元
方案二 每月毛利润为(50-25)x-0.5x*14＝18x元
(2)设工厂每月生产X件时两种方案的费用相等,依题意得
24x－30000＝18x，解得x＝5000件。超过5000用方案1节省，少于则用方案2。。。
问题补充1，2x-y=6-2m得出6x－3y＝18－6m，加上方程2：2x-3y=m+2，得8x＝20－5m。同理：方程1－方程2为2y＝4－3m。由已知得出20－5m>0,4-3m<0，解得4/3<M<4。
问题补充2 (2x+2)/3＜x+a (x+15)/2＞x+3，不等式中有大于号小于号并存，题有错误。
问题补充3，，10（x+4）+x＜62 ，解得x<2,正整数解为X=1。带入2（a+x）-3x=a+1解得a＝2。问题答案为15/4

B. 为了保护环境,某企业决定购买12台污水处理设备

设买甲种型号的设备x台,买乙种型号的（12-x）台.
10x+8(12-x)≤100
10x+96-8x≤100
2x≤4
x≤2
当x≤2时,x=1,2 当x=1,2时乙种型号的有10,11台
答：有两种方案.
(2)略

C. 七年级数学题

设买甲种型号的设备x台，买乙种型号的（12-x）台。
10x+8(12-x)≤100
10x+96-8x≤100
2x≤4
x≤2
当x≤2时，x=1，2 当x=1，2时乙种型号的有10，11台
答：有两种方案。
(2)略

D. 现有甲乙两种净水器的设备，这两种设备净化水的量吗

2.现有甲、乙两种净化水的设备，这两种设备净化水的量m（吨）与工作时间t（时）之间的关系如图所示。现有10吨自来水需要在6小时（包括6小时）全部净化。 若先单独使用乙净水设备一段时间，再加入甲净水设备仪器进行净化，问：甲净水设备最少工作多长时间可以完成净水任务？

E. 某工厂有甲、乙两个净化水池，容积都是480m³，注满乙池的水得到净化可以再用时

（1）y1=192+8x
y2=480-10x
令y1=480，即注满甲时得x=36
令y2=0，即放空乙时得x=48
故x取值范围为0<=x<=36
(2)令y1=y2，得192+8x=480-10x
x=16
即x=16时，甲乙两池的水相等；
甲池水越来越多，乙池水越来越少故
当x>16时，甲池水少于乙池；当x<16时甲池的水量多于乙池的水量

F. 数学应用

设甲、乙设备分别购X、Y台则：
（1）X+Y<=105 X+Y=10 那么易得有分别购买1台、9台和2台、8台的方案满足要求
（2）由一问易知第一个方案既能满足要求又成本较低

（3）如果送污水处理厂那么在（2）的题设下每年成本为2040*12*10=244800元
如果自己处理每年就是10*1万元=10万所以自己处理更省钱，至于省多少就自己动手吧，不能老依靠别人。要好好学习天天向上。加油↖(^ω^)↗

G. 如图所示甲、乙分别是两种小型饮水锅炉的结构示意图，从节能角度看，你认为哪一种更合理请简要说明理由

H. 初三化学题（急~~~）

1、A:Mg(NO3)2；B:HNO3；C:NaOH
2、因为第一份得到0.4g不溶物，说明没有参加反应的杂质质量为0.4g。所以第二份得到的3.6g的不溶物中铜的质量为3.6g-0.4g=3.2g
设第二份样品中Fe的质量为x
Fe + CuSO4 = Cu + FeSO4
56 64
x 3.2g
解得x=2.8g
所以样品中铁粉的质量为2.8g*2=5.6g