用测回法计算平均值

❶ 测回法水平角观测表格怎么计算 : 半测回角值，一测回角值，各测回平均角值

采用测回法

❷ 测回法水平角观测表格怎么计算

采用测回法
一、测回法是建筑工程施工测量中常用的水平角测量的方法。
二、测回法测水平角：
1、在O点安置好经纬仪，盘左位置（目镜端朝观测者时，竖盘位于望远镜左边）瞄准左目标A得读数a左（0°02′48″）；为了计算方便，将起始目标的读数调至0°00'附近。
2、松开照准部制动螺旋，瞄准右目标B，得读数b左（81°34′24″）；则盘左位置所得上半测回角值为：β左=
b左－a左=81°34′24″－0°02′48″=81°31′36″
3、竖直面内转动望远镜成盘右位置（竖盘在望远镜右边），再次瞄准右目标B，得读数b右（261°33′54″）
4、盘右再次瞄准左目标A，得读数a右（180°02′30″）；则盘右位置所得下半测回角值为：β右=
b右－a右
=261°33′54″－180°02′30″＝81°312′24″
5、利用盘左、盘右两个位置观测水平角，可以抵消仪器误差对测角的影响，同时也可以检核观测中有无错误存在。
6、对于DJ6级光学经纬仪，如果β左与β右的差数不超过±40″，则可取上、下半测回平均值作为最后结果，即:
β=(1/2)×(β左+β右)=(1/2)×(81°31'36"+81°31'24")=81°31'30"
表3-1为测回法水平角观测记录
7、在计算水平角值时，由于水平度盘刻划是顺时针方向注记，所以应总是以右边方向（观测者面向角度张开方向）的读数减去左边方向读数。如发生不够减情况时，可在右边方向读数上加360°再减去左边方向读数
8、在水平角观测中，当测角精度要求较高时，需要观测多个测回，为了减小度盘分划误差的影响，各测回间应按180°／n的差值变换度盘起始位置，其中n为测回数。用DJ6光学经纬仪观测时，各测回间水平角值之差应不超过±40″
三、水平角观测注意事项：
1、仪器高度要与观测者的身高相适应，三脚架要踩实，中心连接螺旋要拧紧，操作时不要用手扶三脚架，使用各螺旋时用力要轻
2、要精确对中，边长越短，对中误差影响越大
3、照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点附近去瞄准标志底部
4、应该边观测、边记录、边计算。发现错误，立即重测
5、水平角观测过程中，不得再调整照准部水准管。如气泡偏离中央超过一格时，须重新整平仪器，重新观测。

❸ 算术平均值的中误差怎么算

一、算术平均值

设对某量作了次等精度的独立观测，观测值为l₁，l₂，l₃，…，l_n。则其算术平均值为

建筑工程测量

我们认为算术平均值是一组同精度观测值的最可靠值。为什么呢？可以用偶然误差的特性加以证明。

设观测量的真值为X，则观测值的真误差为

建筑工程测量

（5-8）式内各式两端相加，并除以n，得

建筑工程测量

由（5-7）式知x=

，代入上式并移项，得

建筑工程测量

当观测次数n无限增加时，根据偶然误差特性，有

建筑工程测量

所以

建筑工程测量

故当n无限增加时，算术平均值趋近于真值。如n为有限次数

亦为一微小量，算术平均值x仍较各观测值接近于真值。我们将最接近于真值的近似值，称为“最或然值”（或称为“最可靠值”）。

二、观测值改正数

观测量的最或然值与观测值之差，称为“观测值改正数”。当为等精度观测时，算术平均值x与观测值l之差，即为观测值改正数V。有

建筑工程测量

将上面各式两端相加，得

［V］=nx-［l］

由（5-7）式知nx=［l］，代入上式，得

［V］=0 （5-10）

（5-10）式说明观测值改正数的一个重要特性，即在等精度观测时，观测值改正数的总和为零，这可作为计算中的一项检核。如果算术平均值的计算存在舍入误差，则改正数的和小于等于±0.5n，即∑V≤0.5n，n为观测值个数。

三、由观测值改正数计算观测值中误差

在实际工作中，观测量的真值X往往是不知道的，在等精度观测中，一般只知道算术平均值x和观测值改正数V，因此不能用（5-4）式计算中误差。在这种情况下，可用V来代替真误差，由下式计算观测值的中误差

建筑工程测量

上式的证明如下：

由（5-8）式及（5-9）式，可得

建筑工程测量

将上面各式两端平方后相加，得

［ΔΔ］=［VV］+n（X-x）²-2（x-X）［V］ （b）

因［V］=0，（x-X）则为算术平均值的真误差。令δ=（x-X），代入（b）式后

［ΔΔ］=［VV］+nδ² （c）

两端除以n

建筑工程测量

将（a）中各式相加，得

建筑工程测量

将式（e）两端平方后

建筑工程测量

Δ₁Δ₂，Δ₂Δ₃，…为偶然误差的乘积，当观测次数无限增大时，这些乘积亦具有偶然误差特性，因此有

建筑工程测量

又由式（5-4a）知

，将此式及（g）式代入（d）得

建筑工程测量

整理后，即得

建筑工程测量

证毕。

四、算术平均值的中误差

算术平均值x的中误差M，可由下式计算

建筑工程测量

或

建筑工程测量

证明略。

（5-12）式说明，算术平均值的中误差M，仅为本组任一观测值中误差m的

，即其精度提高了。由此可见，对一个量增加观测次数取其平均值，可以提高精度。但增加次数较多时，不仅工作量大，而且精度的递增亦趋缓慢。例如，n=16时，精度为观测中误差的1/4倍，n=36时，观测次数比n=16时增多了20次，而精度仅比前者提高2倍。因此，当要求精度较高时，在可能的情况下，应考虑选用较精密的仪器和改善观测方法。

【例5-1】有一段距离，在相同的观测条件下用30m钢尺测量4次，其结果如表5-2的第2栏。求该段距离的最或然值及其中误差。

表5-2

解：为了消除系统误差，加入尺长、温度和倾斜的改正数，得到改正后的长度。改正后的长度主要含有偶然误差。由于是等精度观测，其算术平均值作为最或然值，得

建筑工程测量

观测值改正数及中误差的计算见表5-2。m=±5.8mm，为任一次观测值的中误差；M=±2.9mm，则为算术平均值的中误差。最后结果为

x=89.574m±2.9mm

相对中误差为

建筑工程测量

【例5-2】使用同一经纬仪用测回法观测一水平角，共五个测回，其结果见表5-3。求该水平角的最或然值及其中误差。

表5-3

解：由于是等精度观测，故其算术平均值为最或然值，为了使计算简便，取初始值x₀=64°21′00″，则

建筑工程测量

观测值改正数和中误差计算见表5-3。一测回观测值的中误差为m=±19.5″，算术平均值的中误差为M=±8.7″。故最后结果为x=64°21′06″±8.7″。由于角度观测误差与角的大小无关，所以不必计算相对中误差。

❹ 我想问问全圆观测法中的各测回归零方向平均值用哪些指标求。谢谢

就是把一测回归零方向上所有读数平均

❺ 导线测量中记录表中测回中数和方向值和平均值怎么计算

例如 你采用的是两个测回，第一个测回的观测角度（1）和第二个测回的观测角度（2） （1+2)/2就是最终的观测角度值！！！

❻ 各测回平均方向值的计算

你这只有一个测回，没法计算。一般有两个测回，两组归零方向值，对应点（A.B.C.D.）对应相加然后除以测回数，两个测绘，也就是除以2...然后得出个测绘归零方向值

❼ 求问图中的归零方向值和各测回归零方向值之评均值怎么求出来的

图中归零方向的方式和文化是通过公式来求出来的。

❽ 方向观测法各测回归零方向平均值怎么计算

平均值是＝｛盘左的读数＋（盘右度数±180°）｝÷2比如第一测回B的平均值 ｛76°53′16〃＋（256°53′14〃-180°）｝÷2但是A的平均值。

第一行的是00°00′02〃第一次测回的最后一个A点平均值是00°00′09〃然后最后取得是（00°00′02〃＋00°00′09〃）÷2 这才是A的平均值归零值是A B C D的平均值减去（00°00′02〃＋00°00′09〃）÷2

测回法适用于观测只有两个方向的单角。

这种方法要用盘左和盘右两个位置进行观测。观测时目镜朝向观测者，如果竖盘位于望远镜的左侧，称为盘左；如果位于右侧，则称为盘右。通常先以盘左位置测角，称为上半测回。两个半测回合在一起称为一测回。有时水平角需要观测数测回。

(8)用测回法计算平均值扩展阅读：

几何平均值是相对于正数而言的，也就是说上面的X1，X2，..Xn必须是正数。

在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。

❾ 已知经纬仪一测回的测角中误差,怎么求五个测回平均值的中误差

中误差计算公式：m（算）=m（中）/根号n。

误差预计中的各项中误差，原则上采用本矿积累和分析的实际数据。现根据我矿××采区的同类测量导线的角度闭合差，求取井下测角中误差mβ，并进行相关误差分析，以提出适合于本矿（区）的井下测角中误差，为今后如何提高井下经纬仪导线测量精度做好一定的准备工作。

选取的闭合导线数原则上为8～10个，并为同精度，施测的条件大致相同。××采区经纬仪导线采用蔡司010B经纬仪配合50 m大钢尺测边。以测回法进行角度测量，导线精度利用为15秒级。因各导线的所有角度是等精度观测，其闭合差fβ是内角和的真误差。

(9)用测回法计算平均值扩展阅读：

全站仪测角中误差及控制方法

全站仪测角包含测量水平角，水平角的中误差包含操作中误差和仪器本身中误差值与外界对测量的影响。施工中需要保证测量的精度，必须按照相应的规范及设计技术文件规定的测角和测距精度要求，选用测量所用的仪器。

全站仪极坐标法放样点点位中误差MP由测距边边长S（m）、测距中误差ms（m）、水平角中误差mβ（″）和常数ρ=206265″共同构成。而水平角中误差mβ（″）包含了仪器照准误差、整平对中误差、目标偏心误差、仪器本身的测角精度以及外界的影响等。

❿ 对某角等精度观测6测回，计算得其平均值的中误差为±0.6"，求该角的中误差为±0.4".则应再增测

m6=m0/√6=0.6
mo=0.6*√6=√2.16
mx=m0/√x=0.4
√x=m0/0.4
=√2.16/0.4
=√13.5
x=13.5≈14
14-6=8
答：要使该角的中误差为±0.4".，应回再增测8个测回。答