離子交換當量的符號

① 2. 陽離子交換的原則是什麼

離子交換原理
應用離子交換樹脂進行水處理時,離子交換樹脂可以將其本身所具有的某種離子和水中同符號電荷的離子相互交換而達到凈化水的目的.
如H型陽離子交換樹脂遇到含有Ca2+、Na+的水時,發生如下反應：
2RH + Ca2+ → R2Ca + 2H+
RH + Na+ → RNa + H+
當OH型陰離子交換樹脂遇到含有Cl-、SO42-的水時,其反應為：
ROH + Cl- → RCl + OH-
2ROH + SO42- → R2SO4 +2OH-
反應的結果是水中的雜質離子（Ca2+、Na+、Cl-、SO42-等）分別被吸著在樹脂上,樹脂由H型和OH型變為Ca型、Na型和Cl型SO4型,而樹脂上的H+、OH-則進入水中,相互結合成為水,從而除去水中的雜質離子,製得純水.
H+ + OH- → H2O
離子交換樹脂的離子與水中的離子之間所以能進行交換,是在於離子交換樹脂有可交換的活動離子.而且因為離子交換樹脂是多孔的,即在樹脂顆粒中存在著許多水能滲入其內的微小網孔,這樣使樹脂和水有很大的接觸面,不僅能在樹脂顆粒的外表面進行交換,而且在與水接觸的網孔內也可以進行這一交換.

② 環保工程師知識點：離子交換

2017環保工程師知識點：離子交換

離子交換法在水的軟化和除鹽中早已獲得廣泛的應用，目前已應用在回收和處理工業廢水中的有毒物質方面。下面我為大家准備了離子交換的相關知識，歡迎閱讀。

1離子交換的基本原理

水處理中主要採用離子交換樹脂和磺化煤用於離子交換。其中離子交換樹脂應用廣泛，種類多，而磺化煤為兼有強酸型和弱酸型交換基團的陽離子交換劑。 離子交換樹脂按結構特徵，分為：凝膠型、大孔型和等孔型; 按樹脂母體種類，分為：苯乙烯系、酚醛系和丙烯酸系等;按其交換基團性質，分為：強酸型、弱酸型、強鹼型和弱鹼型。

⑴離子交換樹脂的構造

是由空間網狀結構骨架(即母體)與附屬在骨架上的許多活性基團所構成的不溶性高分子化合物。活性基團遇水電離，分成兩部 分：固定部分，仍與骨架牢固結合，不能自由移動，構成所謂固定離子，活動部分，能在一定范圍內自由移動，並與其周圍溶液中的其他同性離子進行交換反應，稱為可交換離子。

⑵基本性能

①外觀

呈透明或半透明球形，顏色有乳白色、淡黃色、黃色、褐色、棕褐色等，

②交聯度

指交聯劑占樹脂原料總重量的百分數。對樹脂的許多性能例如交換容量、含水率、溶脹性、機械強度等有決定性影響，一般水處理 中樹脂的交聯度為7%～10%。

③含水率

指每克濕樹脂所含水分的百分率，一般為50%，交聯度越大，孔隙越小，含水率越少。

④溶脹性

指干樹脂用水浸泡而體積變大的現象。一般來說，交聯度越小，活性基團越容易電離，可交換離子的水合離子半徑越大，則溶脹度越大;樹脂周圍溶液電解質濃度越高，樹脂溶脹率就越小。

在生產中應盡量保證離子交換器有長的工作周期，減少再生次數，以延長樹脂的使用壽命。

⑤密度

分為干真密度、濕真密度和濕視密度

⑥交換容量

是樹脂最重要的性能，是設計離子交換過程裝置時所必須的數據，定量地表示樹脂交換能力的大小。分為全交換容量和工作交換容 量。

⑦有效PH范圍

由於樹脂的交換基團分為強酸強鹼和弱酸弱鹼，所以水的PH值對其電離會產生影響，影響其工作交換容量。弱鹼只能在酸性溶液中以及弱酸在鹼性溶液中有較高的交換能力。

⑧選擇性

即離子交換樹脂對水中某種離子能優先交換的性能。除與樹脂類型有關外，還與水中濕度和離子濃度有關。

⑨離子交換平衡

離子交換反應是可逆反應，服從質量作用定律和當量定律。經過一定時間，離子交換體系中固態的樹脂相和溶液相之間的離子交換反應達到平衡，其平衡常數也稱為離子交換選擇系數。降低反應生成物的濃度有利於交換反應的進行。

⑩離子交換速率

主要受離子交換過程中離子擴散過程的影響。

其他性能：如溶解性、機械強度和耐冷熱性等。離子交換樹脂理論上不溶於水，機械強度用年損耗百分數表示，一般要求小於3%～ 7%/年。另外，溫度對樹脂機械強度和交換能力有影響。溫度低則樹脂的機械強度下降，陽離子比陰離子耐熱性能好，鹽型比酸鹼型耐熱 好。

⑶樹脂層離子交換過程

以離子交換柱中裝填鈉型樹脂，從上而下通以含有一定濃度鈣離子的硬水為例，以交換柱的深度為橫坐標，以樹脂的飽和度為縱坐標，可繪得某一時刻的飽和度曲線。就整個交換過程而言，樹脂層的變化可分為三個階段。

2離子交換裝置運行方式

離子交換裝置按運行方式不同，分為固定床和連續床

⑴固定床的構造與壓力濾罐相似，是離子交換裝置中最基本的也是最常用的一種型式，其特點是交換與再生兩個過程均在交換器中進行，根據交換器內裝填樹脂種類及交換時樹脂在交換器中的位置的不同，可分為單層床、雙層床和混合床。單層床是在離子交換器中只裝填一種樹脂，如果裝填的是陽樹脂，稱為陽床;如果裝填的是陰樹脂，稱為陰床。雙層床是離子交換器內按比例裝填強、弱兩種同性樹脂，由於強、弱兩種樹脂密度的不同，密度小的弱型樹脂在上，密度大的強型樹脂在下，在交換器內形成上下兩層。

混合床則是在交換器內均勻混雜的裝填陰、陽兩種樹脂，由於陰、陽樹脂混雜，因此原水流經樹脂層時，陰、陽兩種離子同時被樹 脂所吸附，其產物氫離子和氫氧根離子又因反應生成水而得以降低，有利於交換反應進行的'徹底，使得出水水質大大提高。但其缺點是 再生的陰、陽樹脂很難徹底分層。於是又發明了三層混床新技術，保證在反洗時將陰、陽樹脂分隔開來。 根據固定床原水與再生液的流動方向，又分為兩種形式，原水與再生液分別從上而下以同一方向流經離子交換器的，稱為順流再生 固定床，原水與再生液流向相反的，稱為逆流再生固定床。順流再生固定床的構造簡單，運行方便，但存在幾個缺點：在通常生產條件下，即使再生劑單位耗量二至三倍於理論值，再生效果 也不太理想;樹脂層上部再生程度高，而下部再生程度差;工作期間，原水中被去除的離子首先被上層樹脂所吸附，置換出來的反離子 隨水流流經底層時，與未再生好的樹脂起逆交換反應，上一周期再生時未被洗脫出來的被去除的離子，作為泄漏離子出現在本周期的出水中，所以出水剩餘被去除的離子較大;而到了了工作後期，由於樹脂層下半部原先再生不好，交換能力低，難以吸附原水中所有被去除的離子，出水提前超出規定，導致交換器過早地失效，降低了工作效率。因此，順流再生固定床只選用於設備出水較小，原水被去除的離子和含鹽量較低的場合。逆流再固定床的再生有兩種操作方式：一是水流向下流的方式，一是水流向上流的方式，逆流再生可以彌補順流再生的缺點，而且出水質量顯著提高，原水水質適用范圍擴大，對於硬度較高的水，仍能保證出水水質，所以目前採用該法較多。總起來說，固定床有出水水質好等優點，但固定床離子交換器存在三個缺點：一是樹脂交換容量利用率低，二是在同設備中進行產水和再生工序，生產不連續，三是樹脂中的樹脂交換能力使用不均勻，上層的飽和程度高，下層的低。為克服固定床的缺點，開發出了連續式離子交換設備，即連續床。

⑵連續床又分為移動床和流動床

移動床的特點是樹脂顆粒不是固定在交換器內，而是處於一種連續的循環運動過程中，樹脂用量可減少三分之一至二分之一，設備單位容積的處理水量還可得到提高，如雙塔移動床系統和三塔移動床系統。 流動床是運行完全連續的離子交換系統，但其操作管理復雜，廢水處理中較少應用。

3離子交換工藝的設計

⑴進水預處理

廢水成分復雜，應進行預處理，目的是保障反應器中離子交換樹脂交換容量充分得以發揮，並有效延長使用壽命。預處理的對象包括進水的水溫、PH值、懸浮物、油類、有機物、引起樹脂中毒的高價離子和氧化劑等。

⑵樹脂的選用

選擇樹脂時應考慮交換容量、進水水質和離子交換器的運行方式等，選擇合適的樹脂。

例如考慮進水水質時，對於只需去除進水中吸附交換能力較強的陽離子，可選用弱酸型樹脂，若需去除的陽離子的吸附交換能力較弱，只能選用強酸型陽離子樹脂。考慮離子交換器的運行方式時，移動床和流動床要選用耐磨、高機械強度的樹脂。對於混床，要選用濕真密度相差較大的陰、陽樹脂。另外，不同樹脂的交換容量有差異，而同一種樹脂的交換容量還受所處理廢水的懸浮物、油類、高價金屬離子等影響。

⑶掌握工藝設計參數

4離子交換法在水處理中的應用

離子交換法目前廢水處理中得到了廣泛應用，例如

⑴用於含鉻廢水的處理

對於廢水，經預處理後，可用陽樹脂去除三價鉻和其他陽離子，用陽樹脂去除六價鉻，並可回收鉻酸，實現廢水在生產中的循環使 用。

⑵含鋅廢水的處理

化纖廠紡絲車間的酸性廢水主要含有硫酸鋅、硫酸和硫酸鈉等，用鈉離子型陽樹脂交換其中的鋅離子，用芒硝再生失效的樹脂，即可得到硫酸鋅的濃縮液。

⑶電鍍含氰廢水的處理

陰樹脂對絡合氰(即氰與金屬離子的絡合物)的結合力大，所以利用陰離子交換樹脂能消除氰化物以及重金屬離子的污染，並將其回收利用。

⑷有機廢水的處理

如洗滌煙草的過程中產生的含有煙鹼的廢水，可以用陽樹脂回收後作為殺蟲劑。

⑸用於水的軟化處理

例如利用鈉離子交換軟化法可以去除水中的硬度。

⑹水的除鹽

分復床除鹽和混合床除鹽等系統。

復床是指陽、離子交換器串聯使用，常用的系統有強酸-脫氣-強鹼系統，強酸-弱鹼-脫氣系統以及強酸-脫氣-弱鹼-強鹼系統等。 混合床除鹽具有水質穩定、間斷運行影響小、失效終點分明等特點。

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③ 離子交換樹脂的指標所代表具體含義是什麼

(東營市禾成化學科技有限公司的離子交換樹脂 ）
離子交換樹脂是高分子化合物，所以它們的結構和性能因製造工藝的不同而不同，為此，對於商品離子交換樹脂的性能，必須用一系列指標加以說明。
同一類型的離子交換樹脂，其交聯劑加入量的多少，對產品的物理化學性能有很大的影響，一般加交聯劑多（即交聯度大）的樹脂，由於許多苯乙烯鏈都被交聯成網狀，所以其產品有網孔小、機械強度大和穩定性較好等特點，其特點是交換容量較小。
一、物理性能
1、外觀
⑴ 顏色。離子交換樹脂是一種透明或半透明的物質，依其組成的不同，呈現的顏色也各異，苯乙烯系均呈黃色，其他也有黑色及赤褐色的。樹脂的顏色稍深。樹脂在使用中，由於可交換離子的轉換或受雜質的污染等原因，其顏色會發生變化，但這種變化不能確切表明它發生了什麼改變，所以只可以作為參考。
⑵ 形狀。離子交換樹脂一般均呈球形。樹脂呈球狀顆粒數占顆粒總數的百分率，稱為圓球率。對於交換柱水處理工藝來說，圓球率愈大愈好，它一般應達90%以上。
樹脂圓球率的測定方法，是先將樹脂在60℃烘乾、稱重，然後慢慢倒在傾斜10°的玻璃上端，讓樹脂分散地向下自由滾動，將滾動下來的樹脂再稱重，後者與前者比值的百分數即為圓球率。
2、粒度
樹脂顆粒的大小對水處理的工藝過程有較大的影響。顆粒大，交換速度就慢；顆粒小，水通過樹脂層的壓力損失就大。如果各個顆粒的大小相差很大，則對水處理的工藝過程是不利的。這首先是因為小顆粒堵塞了大顆粒間的孔隙，水流不勻和阻力增大；其次，在反洗時流速過大會沖走小顆粒樹脂，而流速過小，又不能松動大顆粒。用於水處理的樹脂顆粒粒徑一般為0.3～1.2mm。樹脂粒度的表示法和過濾介質的粒度一樣，可以用有效粒徑和不勻系數表示。
3、密度
離子交換樹脂的密度是水處理工藝中的實用數據。例如在估算設備中樹脂的裝載量，需要知道它的密度。離子交換樹脂的密度有以下幾種表示法。
（1）干真密度。干真密度即在乾燥狀態下樹脂本身的密度：

干真密度 ＝ g/mL
此值一般為1.6左右,在實用意義不大,常用在研究樹脂性能方面。
(2）濕真密度。濕真密度是指樹脂在水中經過充分膨脹後，樹脂顆粒的密度：

濕真密度 ＝ g/mL
（3）濕視密度.濕視密度是指樹脂在水中充分膨脹後的堆積密度:

濕視密度 ＝ g/mL
濕視密度用來計算交換器中裝載樹脂時所需濕樹脂的質量,此值一般在0.60～0.85之間。陰樹脂較輕，偏於下限；陽樹脂較重，偏於上限。
4、含水率
離子交換樹脂的含水率是指它在潮濕空氣中所保持的水量，它可以反映交聯度和網眼中的孔隙率。樹脂的含水率愈大，表示它的孔隙率愈大，並聯度愈小。
5、溶脹性
當將乾的離子交換樹脂浸入水中時,其體積常常要變大,這種現象稱為溶脹。
影響溶脹率大小的因素有以下幾種：
（1）溶劑。樹脂在極性溶劑中的溶脹性,通常比在非極性溶劑中強。
（2）交聯度。高交聯度樹脂的溶脹能力較低。
（3）活性基團。此基團愈易電離，樹脂的溶脹性愈強。
（4）交換容量。高交換容量離子交換樹脂的溶脹性要比低交換容量的強。
（5）溶液深度。溶液中電解質濃度愈大，由於樹脂內外溶液的滲透壓差減小，樹脂的溶脹率愈小。
（6）可交換離子的本質。可交換的水合離子半徑愈大，其溶脹率愈大，故對於強酸和強鹼性離子交換樹脂，溶脹率大小的次序為：
H＋＞Na＋＞NH4＋＞K＋＞Ag＋
OH－＞HCO3≈CO32-＞SO42-＞Cl-
一般，強酸性陽離子交換樹脂由Na轉變成H型，強鹼性陰離子交換樹脂由Cl型轉變成OH型，其體積均增加約5%。
由於離子交換樹脂具有這樣的性能，因而在其交換和再生的過程中會發生脹縮現象，多次的脹縮就容易促使樹脂顆粒碎裂。
6、耐磨性
交換樹脂顆粒在運行中，由於相互磨軋和脹縮作用，會發生碎裂現象，所以其耐磨性是一個影響其實用性能的指標。一般，其機械強度應能保證每年的樹脂耗損量不超過3%～7%。
7、 溶解性
離子交換樹脂是一種不溶於水的高分子化合物，但在產品中免不了會含有少量低聚物。因這些低聚物較易溶解，所以其應用的最初階段。這些物質會逐漸溶解。
離子交換樹脂在使用中，有時也會發生轉變成膠體漸漸溶入水中的現象，即所謂膠溶。促使膠溶的因素有：樹脂的交聯度小、電離能力大、離子的水合半徑大，有時還有受高溫或被氧化的影響。特別是強鹼性陰樹脂，它會因化學降解而產生膠溶現象。
所以在運行中要密切注意其運行條件：如離子交換樹脂處於蒸餾水中要比在鹽溶液中易膠溶，Na型比Ca型易膠溶。離子交換器備用後剛投入運行時，有時發生出水帶色的現象，就是膠溶的緣故。
8、 耐熱性
各種樹脂所能承受的溫度都有限度，超過此溫度，樹脂熱分解的現象就很嚴重。由於各種樹脂的耐熱性能不一，所以對每種樹脂能承受的最高溫度，應由鑒定試驗來確定。一般陽樹脂可耐100℃或更高的溫度；陰樹脂，強鹼性的約可耐60℃，弱鹼性的可耐80℃以上。通常，鹽型要比酸型或鹼型穩定。
9、 抗凍性
根據對各種樹脂在－20℃的抗凍性試驗，發現大孔型樹脂的搞凍性優於凝膠型樹脂，實際上冰對大孔型樹脂沒有影響。凝膠型陽樹脂的抗凍性不如陰樹脂。無論陰、陽樹脂，機械強度好的（磨後圓球率高），抗凍性能也好。進行濾干外部水分的001×7陽樹脂10周期（凍干24h，再完全解凍24h為1周期）的測定，發現磨後圓球率有所下降，裂球率提高，冰凍對浸在水中的001×7陽樹脂的磨後圓球率幾乎無影響；201×7陰樹脂不管濾干外部水分、還是浸在水中冰凍，磨後圓球率和裂球率均變化不大，表明陰樹脂韌性較強。
10、 耐輻射性能
在有核反應堆的企業中，所用離子交換劑的抗輻射性是很重要的。一般而論，無機離子交換劑的耐輻射性能較好，而樹脂均易降解，其中又以陰樹脂為嚴重。
11、導電性
乾燥的離子交換樹脂不導電，純水也不導電，但用純水潤濕的離子交換樹脂可以導電，所以這種導電屬於離子型導電。這種導電在離子交換膜及樹脂的催化作用上很重要。
二、化學性能

④ 離子交換量單位cmol/kg是什麼意思，c代表什麼

單位符號cmol+/kg即厘摩正電荷每千克。

⑤ 離子交換原理 離子是怎麼交換的

1、離子交換是應用離子交換劑（最常見的是離子交換樹脂）分離含電解質的液體混合物的過程。離子交換過程是液固兩相間的傳質（包括外擴散和內擴散）與化學反應（離子交換反應）過程，通常離子交換反應進行得很快，過程速率主要由傳質速率決定。 2、離子交換反應一般是可逆的，在一定條件下被交換的離子可以解吸（逆交換），使離子交換劑恢復到原來的狀態，即離子交換劑通過交換和再生可反復使用。同時，離子交換反應是定量進行的，所以離子交換劑的交換容量（單位質量的離子交換劑所能交換的離子的當量數或摩爾數）是有限的。

⑥ 離子交換的原理

離子交換是應用離子交換劑（最常見的是離子握旅交換樹脂）分離含電解質的液體混合物的過程。離子交換過程是液固兩相間的傳質（包括外擴散和內擴散）與化學反應（離子交換反應）過程，稿帆通常離子交換反應進行得很快，過程速率主要由傳質速率決定。

水溶液中的一些陽離子進入反離子層，而原來在反離子層中的陽離子進入水溶液，這種發生在反離子層與正常濃度處水溶液之間的同性離子交換被稱為離子交換作用。離子交換主要發生在擴散層與正常水溶液之間，由於黏土顆粒表面通常帶的是負電荷，故離子交換以陽離子交換為主，故又稱為陽離子交換。離子交換嚴格服從當量定律，即進入反離子層的陽離子與被置換出反離子層的陽離子的當量相等。

⑦ 土壤離子交換

土壤中離子的交換作用

土壤中帶負電荷膠粒吸附的陽離子與內土壤溶液中的陽離子進行容交換，稱為陽離子交換 作用。
土壤陽離子交換的特點：
• 可逆反應並能迅速達到平衡
• 陽離子交換按當量關系進行
• 不同陽離子的代換力有大小差異（離子價數、原子序數、離子運動速度、質量作用定律）
25 陽離子交換量
每千克干土中所含全部陽離子總量，稱陽離子交換量
影響因素：
（1）膠體的種類
蒙脫石>水化雲母>高嶺土；有機膠體最高
（2）溶液的pH值
pH值增加，土壤負電荷量隨之增大，交換量增大

⑧ 離子交換

鉬(Ⅵ)與大量鐵(Ⅲ)的0.5mol/LHCl溶液，通過陽離子交換樹脂後，可用0.04mol/L硫氰酸銨溶液淋洗鉬(Ⅵ版)。鉬(Ⅵ)與錸權的氫氧化鈉溶液通過陰離子交換樹脂後，可用1mol/L草酸鉀溶液淋洗鉬(Ⅵ)，再用7mol/LHCl淋洗錸。

⑨ cmol/kg、cmol/kg(+)和cmol（+）/kg區別，土壤陽離子交換量到底用哪個單位

1me/100g=10mmol/kg=1cmol/kg

meq是表示「離子交換容量」的單位，即每克干樹脂或每毫升濕樹脂所能交換的離子的毫克當量數，meq/g(干)或 meq/mL(濕)；當離子為一價時，毫克當量數即是毫克分子數(對二價或多價離子，前者為後者乘離子價數)。

mEq／l是摩爾離子每升，實際是摩爾濃度離子表示形式。

毫克當量(mEq)表示某物質和1mg氫的化學活性或化合力相當的量。

1mg氫，23mg鈉，39mg鉀，20mg鈣和35mg氯都是1mEq。其換算公式如下：

mEq/L＝(mg/L)X原子價/化學結構式量

mg/L＝(mEq/L)X化學結構式量/原子價

(註：化學結構式量＝原子量或分子量)

(9)離子交換當量的符號擴展閱讀：

土壤陽離子交換量(CEC)

Cation Exchange Capacity

在一定pH值(=7)時，每千克土壤中所含有的全部交換性陽離子(K+、Na+、Ca2+、Mg2+、NH4+、H+、Al3+等)的厘摩爾數(potential CEC)。

常用單位：cmol(+)/kg土

國際單位：mmol/kg土

CEC的大小，基本上代表了土壤可能保持的養分數量，即保肥性的高低。陽離子交換量的大小，可作為評價土壤保肥能力的指標。陽離子交換量是土壤緩沖性能的主要來源，是改良土壤和合理施肥的重要依據。

⑩ 陽離子交換質量作用方程

（一）陽離子吸附親合力

就特定的固相物質而言，陽離子吸附親合力是不同的。影響陽離子吸附親合力的因素主要是；（1）同價離子，其吸附親合力隨離子半徑及離子水化程度而差異，一般來說，它隨離子半徑的增加而增加，隨水化程度的增加而降低；離子半徑越小，水化程度越高。例如Na⁺、K⁺、NH₄＋的離子半徑分別為0.98、1.33和1.43Å，其水化半徑分別為7.9、5.37和5.32Å；他們的親合力順序為NH₄＋>K⁺>Na⁺。（2）一般來說，高價離子的吸附親合力高於低價離子的吸附親合力。

按各元素吸附親合力的排序如下：

水文地球化學基礎

上述排序中，H⁺是一個例外，它雖然是一價陽離子，但它具有兩價或三價陽離子一樣的吸附親合力。

值得注意的是，上述排序並不是絕對的，因為陽離子交換服從質量作用定律，所以吸附親合力很弱的離子，只要濃度足夠大，也可以交換吸附親合力很強而濃度較小的離子。

（二）陽離子交換質量作用方程

按質量作用定律，陽離子交換反應可表示為：

水文地球化學基礎

式中，K_A-B為陽離子交換平衡常數，A和B為水中的離子，A_x和B_x為吸附在固體顆表面的離子，方括弧表示活度。

以Na-Ca交換為例，其交換反應方程為：

水文地球化學基礎

（1.146）式表明，交換反應是等當量交換，是個可逆過程；兩個鈉離子交換一個鈣離子。如果水中的Na⁺交換已被吸附在固體顆粒表面的Ca²⁺（即Cax），則反應向右進行；反之，則向左進行。如反應向右進行，那麼，就鈣離子而言，是個解吸過程；就鈉離子而言，是個吸附過程。所以，陽離子交換反應，實際上是一個吸附－解吸過程。

在地下水系統中，Na-Ca交換是一種進行得最廣泛的陽離子交換。例如，當海水入侵到淡水含水層時，由於海水Na⁺遠高於淡水，而且淡水含水層顆粒表面可交換性的陽離子主要是Ca²⁺，因此產生海水中的Na⁺與顆粒表面的Ca²⁺產生交換，形成Na⁺被吸附而Ca²⁺被解吸，方程（1.146）向右進行。又如，如果在某個地質歷史里，淡水滲入海相地層，按上述類似的機理判斷，則產生Na⁺被解吸Ca²⁺被吸附的過程，方程（1.146）向左進行。

Na-Ca交換反應方向的判斷，以及對地下水化學成分的影響，仍至對土壤環境的影響，是水文地球化學及土壤學中一個很重要的問題，後面將作更詳細的介紹。

上述（1.145）式中都使用活度，水中的A和B離子活度可以按第一節所提供的方法求得，但如何求得被吸附的陽離子（A_x和B_x）的活度，目前還沒有太滿意的解決辦法。萬賽羅（Vanselow,1932）^〔7〕提出，規定被吸附離子的摩爾分數等於其活度。

摩爾分數的定義為：某溶質的摩爾分數等於某溶質的摩爾數與溶液中所有溶質摩爾數和溶劑摩爾數總和之比。其數學表達式如下

水文地球化學基礎

式中，x_B為B組分的摩爾分數，無量綱；m_A為溶劑的摩爾數（mol/L）;m_B、m_C、m_D、……為溶質B、C、D……的摩爾數（mol/L）。就水溶液而言，溶劑是水，1mol H₂O=18g,lL H₂O=1000g，所以l升溶劑（H₂O）的摩爾數＝1000/18=55.56mol/L。

按照上述摩爾分數的定義，A_x和B_x的摩爾分數的數學表達式為：

水文地球化學基礎

式中，N_A和N_B分別為被吸附離子A和B的摩爾分數；（A_x）和（B_x）分別為被吸附離子A和B的摩爾數（mol/kg）。

以摩爾分數代替被吸附離子A和B的活度。則（2.145）的交換平衡表達式可寫成：

水文地球化學基礎

式中，

稱為選擇系數，其他符號含義同前。選擇系數已為許多學者所應用。從理論上講，該方程（1.150式）提供了一個預測陽離子交換反應對地下水陽離子濃度影響的有效方法。

從理論上講，

基本上是一個常數，但隨水的離子強度的改變，稍有變化。它的數值的大小，能說明各種離子在競爭吸附中，優先吸附何種離子。如

說明B離子比A離子更易被吸附；反之，則相反。選擇系數方面的信息在文獻中已很普遍。就

來說，在（Mgx）/（Cax）和水中離子強度變化比較大的范圍內，

在0.6—0.9間，變化很小。

值的范圍說明，Ca²⁺比Mg²⁺更易被吸附。

在研究陽離子交換反應時，人們關心的問題是，在地下水滲流過程中，從補給區流到排泄區，由於陽離子交換反應，地下水中的陽離子濃度將會產生何種變化？為了簡化問題起見，假定其他反應對陽離子濃度的變化都可忽略，那麼從理論上講，地下水從原來的地段進入一個具有明顯交換能力的新地段後，必然會破壞其原有的陽離子交換平衡，而調整到一個新的交換平衡條件。達到新的平衡後，其陽離子濃度的變化主要取決於：（1）新地段固體顆粒表面各種交換性陽離子的濃度，以及它們互相間的比值；（2）進入新地段地下水的原有化學成分，特別是陽離子濃度。隨著地下水的不斷向前流動，陽離子交換平衡不斷被打破，又不斷地建立新的平衡。其結果是，不但水的陽離子濃度變化了，含水層固體顆粒表面有關的交換性陽離子濃度也改變了。為了定量地說明上述理論上的判斷，特列舉下列例題的計算。

例題1.8

在某一地下水流動系統中，有一段具有明顯陽離子交換能力且含有大量粘土礦物的地段，試利用陽離子交換質量平衡方程（2.150），計算地下水達到新的交換平衡後，水中Ca²⁺和Mg²⁺濃度的變化，含水層粘土礦物顆粒表面交換性陽離子（被吸附的陽離子）濃度的變化。

假定：（1）含粘土礦物地段的陽離子交換容量為100meq/100g，交換性陽離子只有Ca²⁺和Mg²⁺，且Cax=Mgx，即Cax=Mgx=50meq/100g;（2）進入該地段前，地下水中的Ca²⁺和Mg²⁺濃度也相等，即Ca²⁺=Mg²⁺=1×10^-3mol/L;（3）該含水層地段的有關參數：孔隙度n=0.33；固體顆粒密度ρ=2.65g/cm³;（4）地下水與該地段粘土礦物顆粒相互作用後，達到平衡時，選擇系數

計算步驟：

（1）求新的地下水進入該地段前的N_Ca和N_Mg

按題意所給，Cax=Mgx=50meq/100g。把它們換算為以mol/g表示，則Cax=Mgx=0.25×10^-8mol/g；將此數據代入（1.149）式，則

N_Ca=N_Mg=0.5

（2）求新的地下水剛進入該地段時，起始狀態的

值

按質量作用定律，Ca-Mg交換方程為：

水文地球化學基礎

交換平衡後，雖然各自的摩爾分數有所增減，但其總數仍然不變，即N_Ca+N_Mg=1。

設達到新交換平衡時，N_Ca=Y，那麼，N_Mg=1-Y。

把上述假設代入（1.151）式，則

水文地球化學基礎

因達到新的交換平衡時，

把它代入（1.152）式，經整理後，得：

水文地球化學基礎

因達到新交換平衡時，Cax和Mgx雖然有變化，那其總和仍然不變，即Cax+Mgx=0.5。設那時的Cax=Z，那麼：

水文地球化學基礎

把（1.154）式代入（1.153）式，得：

水文地球化學基礎

由於達到交換平衡前後，固相中的交換性鈣離子（Cax）和液相中的溶解鈣離子的總和不變。就一升水及其所接觸的岩土而論，達到交換平衡前，一升水的Ca²⁺為1mmol；岩土中的Cax=0.25mmol/g，－升水所佔據的岩土體積＝5379.5g。達交換平衡後，一升水的Ca²⁺摩爾數為x，岩土中交換性鈣離子（Cax）濃度為Z。那麼，其均衡方程為：

水文地球化學基礎

式的左邊，為交換平衡前固液相中鈣離子總量（mmol）；式的右邊，為交換平衡後固液相中鈣離子總量（mmol）。

整理（1.156）式，得：

水文地球化學基礎

把（1.157）式代入（1.155）式，整理後得：

水文地球化學基礎

解方程（1.158），得：

Z=0.250046，即交換平衡後，Cax=0.250046mmol/g

那麼，Mgx=0.5-0.250046=0.249954mmol/L

按上述計算摩爾分數的方法，得：

N_Ca=0.50009,N_Mg=0.49991

把所算得的Z值代入（1.157），得：

x=0.7525，即交換平衡後，〔Ca²⁺〕＝0.7525mmol/L

那麼，〔Mg²⁺〕＝2-0.7525=1.2475mmol/L

上述計算結果說明，當新的地下水通過交換地段，達到交換平衡時，吸附的陽離子（Ca²⁺和Mg²⁺）的濃度或摩爾分數的比值變化極小；相比之下，地下水中Ca²⁺和Mg²⁺的濃度變化很大，〔Mg²⁺〕/〔Ca²⁺〕從1約增至1.7。如果隨後進入該地段的地下水〔Mg²⁺〕/（Ca^2＋）仍然是1的話，地下水再次破壞了剛建立起來的交換平衡，交換反應又繼續進行，直至N_Mg/N_Ca=O.6為止。此時，新流入地下水的Ca²⁺和Mg²⁺的濃度才不會改變。然而，要達到此種狀態，必需通過無數個孔隙體積的水，甚至要幾百萬年時間才能完成。

上述計算還說明，陽離子的交換方向，從左向右進行（2.151式），水中的Ca²⁺被吸附，而固相表面所吸附的Mg²⁺不斷被解吸。交換反應方向不僅取決於水中兩種離子的濃度比，同時也取決於吸附離子的摩爾分數比。如若交換的起始條件為N_Mg=0.375和N_Ca=0.625，流入的水，其鈣鎂活度比為1，那麼流過該地段的地下水，其Ca²⁺和Mg²⁺的濃度就沒有變化了。如若交換的起始條件為N_Mg/N_Ca＜0.6，其交換方向則與上述相反，從右向左進行（2.151式）。

（三）地下水系統中的Na-Ca交換

地下水中Na-Ca交換在地下水化學成分形成和演變過程中，是一個很重要的陽離子交換過程，它無論在深層地下水形成和演變，或者在淺層潛水水化學成分的改變，特別是硬度升高等方面，都具有重要意義；在土壤科學中，它對鹽鹼土的形成，也有重要作用。

地下水系統中，固液相間的Na-Ca交換也服從質量作用定律，但其質量作用方程的表達形式不同。其交換反應如下：

水文地球化學基礎

（2.159）反應最常用的質量作用方程是Gappn方程：

水文地球化學基礎

在Gapon方程的基礎上，又有許多學者提出類似於此方程的各種表達式。例如，美國鹽實驗室^〔17〕在研究灌溉水與土壤間的Na-Ca交換時，提出類似於Gapon方程的表達式：

水文地球化學基礎

式中，Nax為達到交換平衡時土壤的交換性鈉量（meq/100g）;CEC為土壤的陽離子交換容量（meq/100g）;Na⁺、Ca²⁺和Mg²⁺是達交換平衡時水中這些離子的濃度（meq/L）;K為平衡常數。

（1.161）式左邊項表示為：

水文地球化學基礎

式中的ESR稱為「交換性鈉比」。

（1.16l）式右邊項表示為：

水文地球化學基礎

式中的「SAR」稱為鈉吸附比，它是Na-Ca交換中一個很重要的參數。（1.161）式可改寫成：

水文地球化學基礎

（1.164）式說明，ESR與SAR線性相關，水中的SAR越高，岩土中的ESR值也越大，岩土中的Nax也越高。許多學者通過岩土的Na-Ca交換試驗，得出了有關回歸方程，列於表1.20。

表1.20Na-Ca交換的回歸方程

表1.20中的Na-Ca交換方程是實驗方程，應用起來當然有其局限性。其中，美國鹽實驗室的回歸方程是用美國西部12個土壤剖面59個土樣試驗得出的，所以其代表性較好。盡管有其局限性，但是，應用此類方程判斷Na-Ca交換的方向，定量化計算其交換量，還是比較有效的。表1.21的數據充分說明這一推斷。

表1.21Na-Ca試驗中某些參數的變化^〔2〕

表1.21中是一組Na-Ca交換試驗數據，其中包括實測值與計算值的對比。表中的數據可說明以下幾點；

（1）Na-Ca交換反應方向取決於水中的起始SAR值，及岩土中的起始ESR值。例如，用SAR值分別為0.73和9.81的水淋濾ESR值為0.046的同一種土壤時，淋濾後，前者的（Cax+Mgx）從8.56增至8.76meq/100g，水中的Ca²⁺和Mg²⁺被吸附，而固體顆粒表面的交換性Na⁺解吸到水中，按（1.159）式，其交換反應方向朝左進行；相反，後者的（Cax+Mgx）從8.56減至7.52meq/100g，水中的Na⁺被吸附，而固體顆粒表面的交換性Ca²⁺和Mg²⁺解吸進入水中，按（1.159）式，其交換反應向右進行。如果起始條件已知，即水中的SAR值及岩土中的ESR值已知，也可判斷其反應方向。例如，把表1.21中的SAR值0.73和9.81分別代入表1.20中的3號方程，ESR值的計算值分別為0.038和0.1379。前者的ESR計算值（0.038）小於土壤的起始ESR值（0.046，見表1.21），反應按（1.159）式向左進行；後者的SER計算值（0.1379）明顯大於土壤的起始ESR值（0.046），反應按（1.159）式向右進行。也就是說；如果ESR計算值小於岩土的ESR值，反應向左進行；反之，則相反。當然，如果土壤的起始ESR值為0.038，與S₄R值為0.73的水相互作用時，Na-Ca交換處於平衡狀態，水中的Na⁺、Ca²⁺和Mg²⁺濃度不會改變。表1.22是現場試驗結果，結果說明，SAR值越高，固體表面解吸出來的Ca²⁺和Mg²⁺就越多，水的硬度增加就越大。這些數據充分證明了上述理論。

表1.22SAR值不同的污水現場試驗結果^〔2〕

註：硬度以CaCO₃計（mg/L）。

（2）把Na-Ca交換方程應用於實際是比較可靠的。表1.21中（Cax+Mgx）的實測值及計算值相差很小，說明了這一點。其計算方法如下：以計算SAR=0.73的水為例，將0.73代入表1.20中的方程3，求得ESR=0.038；將此值及CEC值（8.96）代入（1.162）式，求得Nax=0.328meq/100g；將CEC值減去Nax值，即為（Cax+Mgx）值（因為土中吸附的陽離子主要是Na⁺、Ca²⁺和Mg²⁺），其值為8.63meq/100g。

SAR值不僅在研究Na-Ca交換反應中是重要的，而且它是灌溉水質的一個重要參數。前面談到，SAR高的水，在水岩作用過程中，引起水中的Na⁺被吸附到固相顆粒表面上，2個Na⁺交換一個Ca²⁺或Mg²⁺（等當量交換）。因為2個Na₂＋的大小比一個Ca²⁺或Mg²⁺大，因而引起土壤的透氣性減小，產生板結及鹽鹼化。有關SAR值的灌溉水質標准可參考有關文獻。本書不詳述。