离子交换穿透曲线图

㈡ 如何解释离子交换过程中的穿透曲线和吸附过程

圆锥曲线的解题技巧一、常规七大题型：（1）中点弦问题具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为(x1,y1)，(x2,y2)，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式（当然在这里也要注意斜率不存在的请款讨论），消去四个参数。xy0x2y2如：（1）2?2?1(a?b?0)与直线相交于A、B，设弦AB中点为M(x0,y0)，则有0?k?0。22ababxy0x2y2（2）2?2?1(a?0,b?0)与直线l相交于A、B，设弦AB中点为M(x0,y0)则有0?k?0aba2b2（3）y2=2px（p>0）与直线l相交于A、B设弦AB中点为M(x0,y0),则有2y0k=2p,即y0k=p.y2典型例题给定双曲线x?过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P1及P2，求线段P1P2?1。22的中点P的轨迹方程。（2）焦点三角形问题椭圆或双曲线上一点P，与两个焦点F1、F2构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。x2y2典型例题设P(x,y)为椭圆2?2?1上任一点，F1(?c,0)，F2(c,0)为焦点，?PF1F2??，ab?PF2F1??。（1）求证离心率e?sin(???)；sin??sin?3（2）求|PF1|?PF2|的最值。3（3）直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系1/27页数的关系、求根公式等来处理，应特别注意数形结合的思想，通过图形的直观性帮助分析解决问题，如果直线过椭圆的焦点，结合三大曲线的定义去解。典型例题抛物线方程y2?p(x?1)(p?0)，直线x?y?t与x轴的交点在抛物线准线的右边。（1）求证：直线与抛物线总有两个不同交点（2）设直线与抛物线的交点为A、B，且OA⊥OB，求p关于t的函数f(t)的表达式。（4）圆锥曲线的相关最值（范围）问题圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决。若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决。若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数（通常利用二次函数，三角函数，均值不等式）求最值。（1），可以设法得到关于a的不等式，通过解不等式求出a的范围，即：“求范围，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围；对于（2）首先要把△NAB的面积表示为一个变量的函数，然后再求它的最大值,即：“最值问题，函数思想”。最值问题的处理思路：1、建立目标函数。用坐标表示距离，用方程消参转化为一元二次函数的最值问题，关键是由方程求x、y的范围；2、数形结合，用化曲为直的转化思想；3、利用判别式，对于二次函数求最值，往往由条件建立二次方程，用判别式求最值；4、借助均值不等式求最值。典型例题已知抛物线y2=2px(p>0)，过M（a,0）且斜率为1的直线L与抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p（1）求a的取值范围；（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值。（5）求曲线的方程问题1．曲线的形状已知--------这类问题一般可用待定系数法解决。典型例题已知直线L过原点，抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。若点A（-1，0）和点B（0，8）关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程。2/27页2．曲线的形状未知-----求轨迹方程典型例题已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数?（?>0）,求动点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。（6）存在两点关于直线对称问题在曲线上两点关于某直线对称问题，可以按如下方式分三步解决：求两点所在的直线，求这两直线的交点，使这交点在圆锥曲线形内。（当然也可以利用韦达定理并结合判别式来解决）x2y2典型例题已知椭圆C的方程??1，试确定m的取值范围，使得对于直线y?4x?m，椭圆C43上有不同两点关于直线对称（7）两线段垂直问题圆锥曲线两焦半径互相垂直问题，常用k1·k2?y1·y2??1来处理或用向量的坐标运算来处理。x1·x22典型例题已知直线l的斜率为k，且过点P(?2,0)，抛物线C:y?4(x?1)，直线l与抛物线C有两个不同的交点（如图）。（1）求k的取值范围；（2）直线l的倾斜角?为何值时，A、B与抛物线C的焦点连线互相垂直。四、解题的技巧方面：3/27页在教学中，学生普遍觉得解析几何问题的计算量较大。事实上，如果我们能够充分利用几何图形、韦达定理、曲线系方程，以及运用“设而不求”的策略，往往能够减少计算

㈢ 离子交换层析法分离单核苷酸 求一份实验结果

氨基酸的分离鉴定——纸层析法
一,实验目的
掌握氨基酸纸层析的方法和原理,学会分析待
测样品的氨基酸成分.
二,实验原理
纸层析是以滤纸为惰性支持物的分配层析.滤纸纤维上的羟基具有亲水性,吸附一层水作为固定相,有机溶剂为流动相.当有机相流经固定相时,物质在两相间不断分配而得到分离.
溶质在滤纸上的移动速度用Rf值表示:
Rf=原点到层析斑点中心的距离/原点到溶剂前沿的距离
在一定的条件下某种物质的Rf值是常数.Rf值的大小与物质的结构,性质,溶剂系统,层析滤纸的质量和层析温度等因素有关.本实验利用纸层析法分离氨基酸.
三,实验器材
(1)大烧杯(5000mL):1只/组
(2)微量注射器(100 L):1只/ 组.
(3)喷雾器:公用.
(4)培养皿:1只/组.
(5)层析滤纸(长22cm,宽14cm的新华一号滤纸):1张/组.
(6)直尺,铅笔:自备.
(7)电吹风:1只/组.
(8)托盘,针,白线:1套/组.
(9)手套:1双/组.
(10)塑料薄膜:公用.
(11)小烧杯:50mL,1只/组.
四,实验试剂
(1)扩展剂:将4体积正丁醇和1体积冰醋酸放入分液漏斗中,与5体积水混合,充分振荡,静置后分层,弃去下层水层.
(2)氨基酸溶液:0.5%的已知氨基酸溶液3种(赖氨酸,苯丙氨酸,缬氨酸),0.5%的待测氨基酸液1种.
(3)显色剂:0.1%水合茚三酮正丁醇溶液.
实验试剂
五,实验操作
检查培养皿是否干燥,洁净;若否,将其洗净并置于干燥箱内120℃烘干.
(1)平衡:剪一大块塑料薄膜铺在桌面上,将层析缸或大烧杯到置于塑料薄膜上,再把盛有约20mL展层溶液的小烧杯置于倒置的层析缸或大烧杯中,用塑料薄膜密封起来,平衡20min.
(2)规划:带上手套,取宽约14cm,高约22cm的层析滤纸一张.在纸的下端距边缘2cm处轻轻用铅笔划一条平行于底边的直线A,在直线上做4个记号,记号之间间隔2cm,这就是原点的位置.另在距左边缘1cm处画一条平行于左边缘的直线B,在B线上以A,B两线的交点为原点标明刻度(以厘米为单位),参见左图.
(3)点样:用微量注射器分别取10mL左右的氨基酸样品(每取一个样之前都要用蒸馏水洗涤微量注射器,以免交叉污染),点在这四个位置上.挤一滴点一次,同一位置上需点2～3次,2～3mL/次,每点完一点,立刻用电吹风热风吹干后再点,以保证每点在纸上扩散的直径最大不超过3mm.每人须点4个样,其中3个是已知样,1个是待测样品.
(4)层析:用针,线将滤纸缝成筒状,纸的两侧
边缘不能接触且要保持平行,参见图3-3.向培养皿中加入扩展剂,使其液面高度达到1cm左右,将点好样的滤纸筒直立于培养皿中(点样的一端在下,扩展剂的液面在A线下约1cm),罩上大烧杯,仍用塑料薄膜密封.当扩展剂上升到A线时开始计时,每隔一定时间测定一下扩展剂上升的高度,填入表3-1中.当上升到15～18cm,取出滤纸,剪断连线,立即用铅笔描出溶剂前沿线,迅速用电吹风热风吹干.
(5)显色:用喷雾器在通风厨中向滤纸上均匀喷上0.1%茚三酮正丁醇溶液,然后立即用热风吹干,即可显出各层析斑点,参见左图.
(6)计算各种氨基酸的Rf值,并判断混合样品中都有哪些氨基酸,各人将自己的实验结果贴在实验报告上,见表3-2.
(7)以层析时间为横坐标,扩展剂上升高度为纵坐标画图,求出扩展剂上升到18cm时所需要的时间.
(8)将微量注射器内外用蒸馏水清洗干净,倒掉用过的展层液和平衡液,将培养皿洗净,整理好桌面上的仪器和试剂

㈣ 离子交替吸附作用

离子交替吸附作用主要发生在具有固定电荷的固体矿物表面，无论是阳离子还是阴离子，均可发生交替吸附作用，但目前研究得较多的是阳离子交替吸附作用。离子交替吸附作用的一个重要特点就是，伴随着一定量的一种离子的吸附，必然有等当量的另一种同号离子的解吸（图2-5-4）。离子交替吸附作用之所以具有这样的特点，主要是由于吸附剂通常都具有一定的离子交换容量，因此这里首先对离子交换容量予以讨论。

图2-5-3 有机质表面的负电荷

图2-5-4 阳离子交替吸附作用图解

2.5.2.1 离子交换容量

离子交换容量包括阳离子交换容量（CEC—Cation Exchange Capacity）和阴离子交换容量（AEC—Anion Exchange Capacity），我们主要讨论阳离子交换容量，它被定义为每100 g干吸附剂可吸附阳离子的毫克当量数。例如，在蒙脱石的结晶格架中，铝八面体中的三价铝可被二价镁所置换，根据测定，每摩尔蒙脱石中镁的含量为0.67 mol，即蒙脱石的分子式为：Si₈Al_3.33Mg_0.67O₂₀（OH）₄。已知蒙脱石的分子量是734 g，因此这种蒙脱石的阳离子交换容量为：

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在实际中，通常都是通过实验来测定吸附剂的阳离子交换容量。尤其是对于野外所采取的土样或岩样，由于其中含有多种吸附剂，实验测定往往是唯一可行的方法。阳离子交换容量的实验测定在多数情况下都是用pH为7的醋酸铵溶液与一定量固体样品混合，使其全部吸附格位被所饱和，然后用其他溶液（例如NaCl溶液）把被吸附的全部交换出来，达到交换平衡后，测定溶液中Na⁺的减少量，据此便可计算样品的阳离子交换容量。表252列出了一些粘土矿物及土壤的阳离子交换容量，由表可见，与土壤相比，矿物的阳离子交换容量有更大的变化范围。

松散沉积物的阳离子交换容量受到了多种因素的影响，主要有：

（1）沉积物中吸附剂的种类与数量。例如，我国北方土壤中的粘土矿物以蒙脱石和伊利石为主，因此其CEC值较大，一般在20 meq/100 g以上，高者达50 meq/100 g以上；而南方的红壤，由于其有机胶体含量少，同时所含的粘土矿物多为高岭石及铁、铝的氢氧化物，故CEC较小，一般小于20 meq/100 g。

表2-5-2 一些粘土矿物及土壤的阳离子交换容量

（2）沉积物颗粒的大小。一般来说，沉积物的颗粒越小，其比表面积越大，CEC值越高。例如，根据一河流沉积物的粒径及其CEC的实测结果，随着沉积物的粒径为从4.4μm增至1000μm，其CEC从14～65 meq/100 g变到4～20 meq/100 g，最终减小到0.3～13 meq/100 g。

（3）水溶液的pH值。一般来说，随着水溶液pH值的增加，土壤表面的可变负电荷量增多，其CEC相应增加；相反，随着水溶液pH值的减小，土壤表面的可变负电荷量不断减少，其CEC也随之减小。

2.5.2.2 阳离子交换反应及平衡

阳离子交换反应的一般形式可写为：

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式中：A^m+、Bⁿ⁺表示水溶液中的A、B离子；AX、BX表示吸附在固体表面的A、B离子。上述反应的平衡常数可写为：

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式中：a标记溶液中组分的活度；{}表示表示吸附在固体表面上的离子的活度。对于水溶液中的离子，其活度可使用表2-1-1中的公式进行计算；但对于吸附在固体表面上的离子，其活度的计算至今还没有满意的方法。目前主要采用两种替代的方法来处理这一问题，一种是Vanselow惯例，另一种是Gaines-Thomas惯例。Vanselow惯例是由Vanselow于1932年提出的，他建议使用摩尔分数来代替式（2-5-7）中的{AX}和{BX}。若固体表面仅吸附了A离子和B离子，在一定重量（100 g）的吸附剂表面A、B的含量（mmol）依次为q_A和q_B，则吸附剂表面A、B的摩尔分数分别为：

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显然，x_A+x_B=1。这样式（2-5-7）可改写为：

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Gaines-Thomas惯例是由Gaines和Thomas于1953年提出的，他们建议采用当量百分数来代替式（2-5-7）中的{AX}和{BX}。若用y_A和y_B分别表示吸附剂表面A、B的当量百分数，则有：

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同样，y_A+y_B=1，这样式（2-5-7）变为：

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目前，这两种惯例都还在被有关的研究者所使用，各有优点，互为补充。事实上，离子交换反应的平衡常数并不是一个常数，它往往随着水溶液的成分、pH值及固体表面成分的变化而变化，因此许多研究者认为将其称为交换系数（Exchange Coefficient）或选择系数（Selectivity Coefficient）更合适一些（Appelo，1994；Deutsch，1997；Benefield，1982；Kehew，2001）。

若已知两种不同离子与同一种离子在某种吸附剂中发生交换反应的交换系数，则可计算出这两种离子发生交换反应的交换系数。例如，若在某种吸附剂中下述反应：

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交换系数分别为K_Ca-Na和K_K-Na，则在该吸附剂中反应：

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的交换系数为：

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这是因为（以Vanselow惯例为例）：

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故有：

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表2-5-3列出了不同离子与Na⁺发生交换反应的交换系数（Vanselow惯例），据此便可按照上述的方法求得这些离子之间发生交换反应时的交换系数。

需要说明的是，在表2-5-3中，I离子与Na⁺之间交换反应的反应式为：

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表2-5-3 不同离子与Na⁺发生交换反应时的交换系数

其交换系数的定义式如下：

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【例】在某地下水系统中，有一段含有大量粘土矿物、因此具有明显阳离子交换能力的地段，假定：

（1）该地段含水层的阳离子交换容量为100 meq/100 g，含水层中的交换性阳离子只有Ca²⁺和Mg²⁺，初始状态下含水层颗粒中Ca²⁺、Mg²⁺的含量相等；

（2）在进入该地段之前，地下水中的Ca²⁺、Mg²⁺浓度相等，均为10^-3 mol/L；

（3）含水层的孔隙度为n=0.33，固体颗粒的密度为ρ=2.65 g/cm³；

（4）含水层中发生的阳离子交换反应为：

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不考虑活度系数的影响，其平衡常数（Vanselow惯例）为：

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试使用阳离子交换平衡关系计算，当地下水通过该地段并达到新的交换平衡后，水溶液中及含水层颗粒表面Ca²⁺、Mg²⁺浓度的变化。

【解】：设达到新的交换平衡后，含水层颗粒中Ca²⁺的摩尔分数为y、水溶液中Ca²⁺的浓度为x（mmol/L），则这时含水层颗粒中Mg²⁺的摩尔分数为1-y、水溶液中Mg²⁺的浓度为2-x（mmol/L），故有：

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整理得：

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已知含水层的CEC=100 meq/100g，因此对于二价阳离子来说，含水层颗粒可吸附的阳离子总量为50 mmol/100 g=0.5 mmol/g。若用z表示达到交换平衡后1 g含水层颗粒中Ca²⁺的含量，则有：

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以式（2-5-25）带入式（2-5-24）得：

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为了计算上述变化，需要对1 L水所对应的含水层中Ca²⁺的质量守恒关系进行研究。已知含水层的孔隙度为0.33，显然在这样的含水层中，1 L水所对应的含水层颗粒的体积为0.67/0.33（L），相应的含水层颗粒的质量为：

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故吸附作用前后1 L水所对应的含水层中Ca²⁺的质量守恒关系为：

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式中的0.25为吸附作用前1 g含水层颗粒中Ca²⁺的含量（mmol），由式（2-5-27）可得：

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以式（2-5-26）带入式（2-5-28）并整理得：

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这是一个关于z的一元二次方程，求解该方程可得：z=0.2500627 mmol/g。代z入式（2-5-25）和式（2-5-26）可得达到新的交换平衡后含水层颗粒中Ca²⁺的摩尔分数为0.5001254，水溶液中Ca²⁺的浓度为0.75 mmol/L，故这时含水层颗粒中Mg²⁺的摩尔分数为0.4998746、水溶液中Mg²⁺的浓度为1.25 mmol/L。由此可见，地下水通过该粘性土地段后，尽管Ca²⁺、Mg²⁺在含水层颗粒中的含量变化很小，但它们在地下水中的含量变化却较大，Mg²⁺从原来的1 mmol/L增加到了1.25 mmol/L，Ca²⁺则从原来的1 mmol/L减少到了0.75 mmol/L。

2.5.2.3 分配系数及离子的吸附亲和力

除了交换系数，还有一个重要的参数需要介绍，这就是分配系数（Separation Factor）（Benefield，1982）。对于反应（2-5-6），它被定义为：

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式中c_A和c_B分别为水溶液中A、B离子的摩尔浓度。显然，若不考虑活度系数的影响，对于同价离子间的交换反应，Q_A-B=K_A-B。式（2-5-29）可改写为：

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由式（2-5-30）可见，Q_A-B反映了溶液中B与A的含量之比与吸附剂表面B与A的含量之比之间的相对关系。当Q_A-B=1时，说明达到交换平衡时B与A在水溶液中的比例等于其在吸附剂表面的比例，因此对于该吸附剂，A和B具有相同的吸附亲和力；当Q_A-B＞1时，说明达到交换平衡时B与A在水溶液中的比例大于其在吸附剂表面的比例，因此A与B相比具有更大的吸附亲和力；当Q_A-B＜1时，说明达到交换平衡时B与A在水溶液中的比例小于其在吸附剂表面的比例，因此B与A相比具有更大的吸附亲和力。

事实上，即使对于同一阳离子交换反应，其分配系数也会随着水溶液性质的变化而变化（Stumm and Morgan，1996）。图2-5-5给出了Na—Ca交换反应的分配系数随Na⁺浓度的变化。沿着图中的虚线，Q_Na-Ca=1，这时Na⁺和Ca²⁺具有相同的吸附亲和力。但在稀溶液中，例如［Na⁺］=10^-3 mol/L和10^-2 mol/L，Ca²⁺在吸附剂中的比例要远大于其在水溶液中的比例，因此在这种情况下Ca²⁺具有更强的吸附亲和力。随着Na⁺浓度的增大，Ca²⁺的吸附亲和力逐渐减弱，Na⁺的吸附亲和力则逐渐增强，当［Na⁺］=2 mol/L时，Na⁺已经变得比Ca²⁺具有更强的吸附亲和力。Na—Ca交换反应分配系数的这种变化对于解释一些实际现象具有重要的意义，根据这种变化，我们可以推断淡水含水层中通常含有大量的可交换的Ca²⁺，而海水含水层中通常含有大量的可交换的Na⁺。这种变化关系也解释了为什么硬水软化剂能够选择性地去除Ca²⁺，同时通过使用高Na⁺浓度的卤水溶液进行冲刷而再生。

图2-5-5 溶液中Ca²⁺的含量对吸附作用的影响

根据离子交换反应的分配系数，可以定量地评价离子的吸附亲和力。一般来说，离子在土壤中的吸附亲和力具有下述的规律：

（1）高价离子比低价离子具有更高的吸附亲和力。例如，Al³⁺＞Mg²⁺＞Na⁺；＞。这是因为离子交换反应从本质上说是一个静电吸引过程，离子价越高，所受到的静电吸引力就越大，它就越容易被吸附剂所吸附。

（2）同价离子的吸附亲和力随着离子水化半径的减小而增大。例如，Ca²⁺＞Mg²⁺＞Be²⁺；＞K⁺＞Na⁺＞Li⁺。这是因为离子的水化半径越小，它越容易接近固体表面，从而也就越易于被固体所吸附。

Deutsch（1997）根据Appelo和Postma（1994）的资料，对二价阳离子的吸附亲和力进行了研究，他所得到了吸附亲和力顺序如下：

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在常见的天然地下水系统中，Ca²⁺和Mg²⁺通常为地下水中的主要阳离子，它们在水溶液中相对较高的含量将使其成为含水层颗粒表面的主要吸附离子，尽管一些微量元素可能更紧密地被吸附在含水层颗粒表面上。但在污染地下水系统中，若吸附亲和力更强的Pb²⁺和Ba²⁺的含量与Ca²⁺、Mg²⁺的含量在同一水平上，则含水层颗粒表面的主要吸附离子将变为Pb²⁺和Ba²⁺，这将大大地影响Pb²⁺和Ba²⁺在地下水中的迁移能力。

综合来讲，阳离子和阴离子的吸附亲和力顺序分别为（何燧源等，2000）：

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可见，阳离子中Li⁺和Na⁺最不易被吸附，阴离子中Cl^-和最不易被吸附。

离子交换对地下水质产生重要影响的一种常见情况就是海水入侵到淡水含水层中。当在沿海地带大量抽取含水层中的淡水时，海水将对含水层进行补给。初始状态下含水层颗粒表面吸附的主要是Ca²⁺和Mg²⁺，海水中的主要阳离子为Na⁺，阴离子为Cl^-。这样入侵的海水将导致含水层中发生下述的阳离子交换反应：

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由于Cl^-通常不易被吸附，也不参与其他的水岩作用过程。所以相对于Cl^-来说，该过程将使得Na⁺的迁移能力降低。

地下水系统中另一种常见的情况与上述过程相反，这就是Ca²⁺置换被吸附的Na⁺，反应式如下：

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人们在大西洋沿岸的砂岩含水层（Zack and Roberts，1988；Knobel and Phillips，1988）以及北美西部的沉积盆地中（Thorstenson等，1979；Henderson，1985）均发现了这种天然的软化过程。该反应发生的前提条件是：含水层中含有碳酸盐矿物，CO₂的分压较高，含水层颗粒中含有大量的可交换的Na⁺。

㈤ 离子交换层析的具体操作

对于离子交换纤维素要用流水洗去少量碎的不易沉淀的颗粒，以保证有较好的均匀度，对于已溶胀好的产品则不必经这一步骤。溶胀的交换剂使用前要用稀酸或稀碱处理，使之成为带H+或OH-的交换剂型。阴离子交换剂常用“碱-酸-碱”处理，使最终转为-OH-型或盐型交换剂；对于阳离子交换剂则用“酸-碱-酸”处理，使最终转为-H-型交换剂。
洗涤好的纤维素使用前必须平衡至所需的pH和离子强度。已平衡的交换剂在装柱前还要减压除气泡。为了避免颗粒大小不等的交换剂在自然沉降时分层，要适当加压装柱，同时使柱床压紧，减少死体积，有利于分辨率的提高。
柱子装好后再用起始缓冲液淋洗，直至达到充分平衡方可使用。 加样：
层析所用的样品应与起始缓冲液有相同的pH和离子强度，所选定的pH值应落在交换剂与被结合物有相反电荷的范围，同时要注意离子强度应低，可用透析、凝胶过滤或稀释法达此目的。样品中的不溶物应在透析后或凝胶过滤前，以离心法除去。为了达到满意的分离效果，上样量要适当，不要超过柱的负荷能力。柱的负荷能力可用交换容量来推算，通常上样量为交换剂交换总量的1%-5%。 已结合样品的离子交换前，可通过改变溶液的pH或改变离子强度的方法将结合物洗脱，也可同时改变pH与离子强度。为了使复杂的组份分离完全，往往需要逐步改变pH或离子强度，其中最简单的方法是阶段洗脱法，即分次将不同pH与离子强度的溶液加入，使不同成分逐步洗脱。由于这种洗脱pH与离子强度的变化大，使许多洗脱体积相近的成分同时洗脱，纯度较差，不适宜精细的分离。最好的洗脱方法是连续梯度洗脱，洗脱装置见图16-6.两个容器放于同一水平上，第一个容器盛有一定pH的缓冲液，第二个容器含有高盐浓度或不同pH的缓冲液，两容器连通，第一个容器与柱相连，当溶液由第一容器流入柱时，第二容器中的溶液就会自动来补充，经搅拌与第一容器的溶液相混合，这样流入柱中的缓冲液的洗脱能力即成梯度变化。第一容器中任何时间的浓度都可用下式进行计算：
C=C2-(C2-C1)(1-V)A2/A1
式中A1、A2分别代表两容器的截面积：C1、C2分别表示容器中溶液的浓度；V为流出体积对总体积之比。当A1=A2时为线性梯度，当A1>A2时为凹形梯度，A1>A2时为凸形梯度。
洗脱时应满足以下要求：
①洗脱液体积应足够大，一般要几十倍于床体积，从而使分离的各峰不至于太拥挤。
②梯度的上限要足够高，使紧密吸附的物质能被洗脱下来。
③梯度不要上升太快，要恰好使移动的区带在快到柱末端时达到解吸状态。目的物的过早解吸，会引起区带扩散；而目的物的过晚解吸会使峰形过宽。
洗脱馏份的分析按一定体积（5-10ml/管）收集的洗脱液可逐管进行测定，得到层析图谱。依实验目的的不同，可采用适宜的检测方法（生物活性测定、免疫学测定等）确定图谱中目的物的位置，并回收目的物。
离子交换剂的再生与保存离子交换剂可在柱上再生。如离子交换纤维素可用2mol/：NaCl淋洗柱，若有强吸附物则可用0.1mol/LNaOH洗柱；若有脂溶性物质则可用非离子型去污剂洗柱后再生，也可用乙醇洗涤，其顺序为：0.5mol/LNaOH-水-乙醇-水-20%NaOH-水。保存离子交换剂时要加防腐剂。对阴离子交换剂宜用0.002%氯已定（洗必泰），阳离子交换剂可用乙基硫柳汞（0.005%）。有些产品建议用0.02%叠氮钠。

㈥ 右图表示离体神经纤维某一部位受到刺激前后，详解

楼上回答正确，顶一个。

㈦ 等温吸附方程

离子交换反应受温度变化的影响。所以，为了更深入地研究离子交换反应的机理，往往在特定温度下探索吸附平衡过程。

（一）等温吸附方程

在特定的温度下，达到吸附（交换）平衡时，某溶质的液相浓度和固相浓度之间存在一定的关系，把这种关系表示在直角坐标图上以线的形式出现，这条线即称为等温吸附线，其数学表示式称为等温吸附方程。等温吸附方程在溶质迁移，特别是污染物在地质环境中的迁移研究方面，具有重要的意义，是一种有效的手段。等温吸附线可能是直线，也可能是曲线；等温吸附方程也可分为线性方程和非线性方程两种。

1.线性等温吸附方程

它最简单的数学表达式为

水文地球化学基础

式中，S为平衡时固相所吸附的溶质的浓度（mg/kg）;C为平衡时液相溶质浓度（mg/L）;K_d为分配系数（或称线性吸附系数）（L/kg）。

（1.165）式重新排列，则

水文地球化学基础

（1.166）式说明，分配系数K_d的物理意义是，溶质在固相和液相中的分配比，它是一个研究溶质迁移能力的一个很重要参数。K_d值越大，说明溶质在固相中的分配比例大，易被吸附，不易迁移；反之，则相反。例如，氯仿和DDT在某一含水层中的K_d值分别为0.567和3654（L/kg），说明前者比后者容易迁移得多。对于特定溶质及特定固相物质来说，K_d值是一个常数。K_d值是通过实验求得的，详细方法在后面阐述。

线性等温吸附方程的另一种表达式为：

水文地球化学基础

式中，a为截距，其它符号同前。

2.非线性等温吸附方程

（1）弗里因德里克（Freundlich）方程

水文地球化学基础

式中，K为常数；n为表示该等温吸附线线性度的常数；当液相中被吸附组分浓度很低，或在砂土（CEC值小）中产生吸附时，n→1;c为平衡时液相离子浓度（mg/L）;S为平衡时固相被吸附离子的浓度（mg/kg）。（1.168）式取对数形式，可变为线性方程

lgS=lgK⁺nlgC

令lgK=a,n=6，则

水文地球化学基础

（2）兰米尔（Langmuir）等温吸附方程

兰米尔等温吸附方程最初是用来描述固体吸附气体的，该方程于1918年内兰米尔提出。后来发现，它可用来描述固体表面的离子吸附，被许多学者广泛地用来描述土壤及沉淀物对各种溶质（特别是污染物）的吸附。它的数学表达式为：

水文地球化学基础

式中，S_m为某组分的最大吸附浓度（mg/kg）,K为与键能有关的常数，其他符号同前。

变换（1.170）式，可得该方程的线性表达式：

水文地球化学基础

（1.171）方程是最常用的方程。通过实验，取得一系列的C值及S值，以C/S为纵坐标，C为横坐标，即可绘出兰米尔等温吸附线，如图1.6。该线的斜率（1/S_m）的倒数，即为S_m；其斜率（1/S_m）被截距

除即为K。

图1.6是在25℃、pH=6.8、Cr（Ⅵ）浓度大于58μmol/L的条件下的兰米尔等温吸附线，其斜率为0.0071，截距为1.41。从而可算得S_m=141mg/kg,K=0.005。利用兰米尔等温吸附方程最大的优点是，可求得最最大的吸附容量，这对评价包气带土壤对某种污染物吸附容量提供可靠的数据。

上述几种等温吸附方程是定量研究吸附过程的有效手段。至于吸附过程遵循哪种方程，一般是通过实验数据的数学处理后确定的。

（二）建立等温吸附方程的实验方法

吸附作用是影响溶质迁移的水文地球作用。实验目的是为了査清溶质吸附及解吸机理，建立相应的等温吸附线及其等温吸附方程，求得分配系数K_d及最大吸附容量S_m。试验方法分吸附平衡试验及土柱试验两种。

图1.6兰米尔等温吸附线^〔14〕

（C＝μmol/L,S=mg/kg）

图1.7Cr（Ⅵ）的穿透曲线（吸附－解吸试

验）^〔14〕

（淋滤水：Cr（Ⅵ）=960μmol/L，流速＝7.1×10^-4cm/s,pH=6.8,n=40%,1孔隙体积＝606m1,pb=1.6g/cm³，C₀＝淋滤水中铬浓度，C＝渗出水中铬浓度）

1.吸附平衡试验

具体步骤如下：

（1）从现场采集所研究的岩土样，风干，过筛（一般是2mm的筛），备用。

（2）测定岩土样的有关参数，诸如颗粒级配、有机质、粘土矿物、Fe、Al等，该测定什么参数视具体研究情况而定，有时还必须测定岩土的pH_z值。

（3）称少量（一般是几克）备用岩土样放入离心管（一般是250m1离心管）。

（4）配置含有不同溶质浓度的溶液，取约50m1（视情况有所增减），放入装有土样的离心管。

（5）将装有土样及某溶质溶液的离心管放置于水浴中，保持恒温A振荡。定时取出溶液，离心澄清，取少量（一般为1m1或nm1，以不影响离心管溶液浓度明量变化为原则）进行分析，直至前后几次的浓度不变为止。以时间为横坐标，浓度为纵坐标，绘出浓度－时间曲线，确定达吸附平衡所需的时间。

（6）将一组（一般是5个以上）装有不同溶质浓度和岩土样的离心管置于水浴中，保持恒温并振荡。待达到上述所确定的吸附平衡所需时间后，取出试管，离心澄清，取清液分析溶质浓度。

（7）溶液原始浓度减去平衡浓度，乘以试验溶液体积，所得的溶质减量即为岩土的吸附总量，并换算成岩土的吸附浓度。

（8）把实验数据作数学处理，绘出吸附等温线，建立等温吸附方程，求得K_d及S_m值。

2.土柱试验

土柱试验和吸附平衡试验的不同点在于：前者是动态试验，后者是静态试验。前者的结果较接近实际，不仅可确定K_d值，而且可探讨吸附＿解吸机理。其试验装置及步骤简述如下：

A.装置（分三部分）

（1）供水。常采用马利奥特瓶原理稳定水头，供水容器最好能容纳试验全过程所消耗的溶液（水）。

（2）土柱。包括试验工作段及滤层。

（3）取样及测流。包括控流阀，目的是控制试验流速接近实际；还有流量计及取样器。

B.步骤

（1）岩土样风干、捣碎及过筛（一般为2mm孔径）

（2）试验岩土参数测定，除平衡试验所述参数外，增加含水量、容重及比重的测定。

（3）岩土样装填。最下段一般为石英砂滤层，其上下应有滤网；上段为岩土试验段，应根据长度及岩土容重算出装填岩土重，分段装填，每段一般为2—5cm，稍稍捣实，以保持土柱岩土接近天然容重。

（4）吸附试验。将具有某溶质一定浓度的溶液注入土柱，定期测流量、取分析样。直至渗入水及渗出水某溶质浓度相近为止，吸附试验结束。

（5）解吸试验。吸附试验结束后，供水容器改换不含试验溶质的溶液（水）进行试验。取分析水样，并记录流量。直至渗出水某溶质浓度为零，或渗出水某溶质浓度趋于稳定为止，试验结束。

（6）试验数据处理。以相对浓度C_i/C₀为纵坐标，C_i为渗出水浓度，C₀为渗入水浓度；渗过土柱水的孔隙体积数为横坐标，绘制穿透曲线。值得注意的是，一般不应以时间f为横坐标，因为不同试验岩土的孔隙体积及流速的不同，如以时间t为横坐标，使不同岩土试验的穿透曲线可比性差。土柱孔隙体积应根据装填岩土的ρ和ρ_b值计算。n的计算公式如下：

水文地球化学基础

式中，n为孔隙度，无量纲；ρ_b为岩土容重（g/cm²）；ρ为岩土密度（g/cm²）。

例题1.9

铬的土柱试验。此实例取自斯托伦沃克等^〔14〕的试验实例。以下作简要介绍。

1.试样及其处理

取含水层砂样，筛分，取粒径小于2mm（占总数30%）做试验。岩矿鉴定表明砂样由石英、斜长石、白云母、赤铁矿及磁铁矿组成。砂粒表面的氧化铁薄膜肉眼可见。总铁含量为12g/kg。

2.土柱试验

（1）土柱装置。柱体为有机玻璃管，长80cm，内径5.1cm；控制流速为7.1×10^-4cm/s（与研究区地下水流速相当）。

（2）试验。首先用1孔隙体积水漂洗土柱易溶盐，再用2孔隙体积的地下水渗过土柱，以保证固液相的原有平衡。然后在地下水中加入Cr^6＋（呈

形式）使其浓度达设计值；不断淋滤，至Cl/C₀接近1为止，此为吸附试验。此后，用无Cr^6＋水淋滤，至渗出水无Cr^6＋为止，此为解吸试验。

3.结果及讨论

穿透曲线见图1.7。该图说明，头7个孔隙体积水里，Cr^6＋浓度为零，说明Cr₂＋完全被吸附；此后渗出水Cr^6＋逐步增加，至第22孔隙体积水渗过土柱时，Cl/C₀=1，砂土吸附量耗尽。据计算，Cr^6＋的总吸附量为5.9mmol，相当于砂土的Cr^6＋吸附浓度为2.25mmol/kg;平衡时，水中Cr^6＋为960μmol/L，据此算得K_d=2.34L/kg。该图还说明，10个无铬孔隙体积水渗过±柱后，有50%的Cr^6＋解吸；再渗过50孔隙体积无Cr^6＋水后，仍有16%的Cr^6＋未被解吸。这就说明，Cr^6＋的吸附中，可能有化学吸附，或者可能有Cr³⁺的沉淀。事实说明，吸附试验所求得的S值，可能包括沉淀，以及过滤截留部分在内。在试验中，一般都作吸附处理，不作区分。

㈧ 阳离子交换

1.阳离子交换

按质量作用定律，阳离子交换反应可以表示为

水文地球化学基础

式中：K_A—B为阳离子交换平衡常数；A和B为水中的离子；AX和BX为吸附在固体颗粒表面的离子；方括号指活度。

在海水入侵过程中，准确模拟阳离子交换作用是预测阳离子在含水层中运移的前提条件。按照质量作用定律可以用一个平衡常数把离子交换作为一种反应来描述。例如Na⁺、Ca²⁺的交换：

水文地球化学基础

平衡常数为：

水文地球化学基础

式（3—115）表明，交换反应是等当量的，是个可逆过程；两个Na⁺交换一个Ca²⁺。如果水中的Na⁺与吸附在固体颗粒表面的Ca²⁺（即CaX）交换，则反应向右进行；反之，则向左进行。如果反应向右进行，Ca²⁺是解吸过程，而Na⁺是吸附过程。所以，阳离子交换实际上是一个吸附—解吸过程。Na⁺、Ca²⁺的交换是一种最广泛的阳离子交换。当海水入侵淡水含水层时，由于海水中Na⁺远高于淡水，而且淡水含水层颗粒表面可交换的阳离子主要是Ca²⁺，因此产生Na⁺、Ca²⁺之间的离子交换，Na⁺被吸附而Ca²⁺被解吸，方程（3—115）向右进行；当淡水渗入海相地层时，则Na⁺被解吸而Ca²⁺被吸附，反应向左进行。

2.质量作用方程

描述离子交换反应的方程式有多种，通常主要是通过对实验数据的最佳拟合来决定选择哪一种方程式，众多的研究者很难达成一致（Gaines et al.，1953；Vanselow，1932；Gapon，1933；Appelo et al.，1993；Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000），因为目前并没有一个统一的理论来计算吸附剂上的离子活度，而前面提到的迪拜—休克尔方程、戴维斯方程都是适用于水溶液中的离子活度计算。

交换性阳离子活度有时用摩尔分数来计算，但更为常用的是当量分数作为交换位的数量分数或者作为交换性阳离子的数量分数。在一种理想的标准状态下，交换剂只被一种离子完全占据，交换离子的活度等于1。对于等价交换使用哪一种方程式没有区别，但是对于非等价交换影响十分显著（Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000）。所有的模型都有相同的函数形式：

水文地球化学基础

即为交换位浓度（单位质量吸附剂的摩尔数）与无单位函数

（

，

）和

（

，

）的乘积。这些函数依赖于溶液中阳离子的活度。

海水入侵过程中的交换反应主要为Na⁺与Ca²⁺之间的交换，通常写作：

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X为—1价的表面交换位，交换位X的总浓度为

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式中：S指每单位质量固体的总交换位浓度，mol/g。这种情况下S的量等于阳离子交换容量（只要单位换算统一即可）。

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式（3—120）的书写方式符合Gaines—Thomas方程式，Gaines（盖恩斯）和Thomas（托马斯）（1995）最先给出交换性阳离子热动力学标准态的严格定义。它使用交换性阳离子的当量分数作为吸附离子的活度。若式（3—120）使用摩尔分数，则遵守Vanselow（1932）公式。

如果假定吸附阳离子的活度和被离子占据的交换位的数目成正比，反应式（3—115）则可写成

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式（3—122）符合Gapon（加蓬）方程式。在Gapon方程式中，摩尔分数和当量分数是一样的，都是电荷为—1的单一交换位。

还有一种交换形式为：

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Y指交换位的电荷为—2，这种反应式同样是交换反应的一种有效热力学描述。它假定交换位Y的总浓度为

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S则为阳离子交换容量的二分之一。Cernik（采尔尼克）等根据当量分数利用反应式（3—123），将交换系数表示为：

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3.质量作用方程拟合

利用Gaines—Thomas（GT）方程式、Vanselow（VS）方程式和Gapon（GP）方程式对在砂样中进行的试验所获得的数据进行拟合，根据拟合结果作出 Na⁺、Ca²⁺、Mg²⁺、K⁺吸附等温线（刘茜，2007），如图3—4～图3—7所示。

图3—4 Na⁺吸附等温线和拟合数据

由吸附等温线可以看出，砂样对Na⁺、Mg²⁺、K⁺的吸附量均随着溶液中离子浓度的增加而逐渐增加，而Ca²⁺发生解吸。图3—4中，砂样对Na⁺的吸附量随溶液中离子浓度的增加而缓慢增加。图3—5中，在Ca²⁺浓度较低时，解吸量迅速增大，当Ca²⁺浓度较高时，随浓度增加解吸量增加缓慢，逐渐趋于平稳状态。

图3—6中Mg²⁺浓度较低时，吸附量增加较慢，在较高浓度时增加较快，但并没有出现Ca²⁺的解吸等温线中的平稳状态，依然为直线型，且直线的斜率大于低浓度状态时的斜率，说明Na⁺、Mg²⁺的吸附速率在低浓度（海水含量为20%左右）时较小，在高浓度时，吸附速率变大；Ca²⁺的解吸在高浓度时基本达到平衡，而Na⁺、Mg²⁺还有增长趋势，也较好证明了试验所用砂样的交换位主要为Ca²⁺所占据。图3—7中K⁺实测值的吸附等温线则没有出现Ca²⁺、Na⁺、Mg²⁺的规律，虽然整体上随着溶液离子浓度的增加，吸附量也是增长趋势，但并没有出现直线规律。究其原因，主要是阳离子交换吸附作用不大，主要是化学吸附，因为K⁺的水化膜较薄，所以有较强的结合力，K⁺被吸附后，大多被牢固吸附在黏土矿物晶格中。

图3—5 Ca²⁺吸附等温线和拟合数据

图3—6 Mg²⁺吸附等温线和拟合数据

图3—7 K⁺吸附等温式和拟合数据

由吸附等温线模拟图（图3—4～图3—7）及公式与试验数据拟合的相关系数（表3—17）看出，GT方程式拟合效果较好，能够很好地预测离子交换趋势。因此，在多组分离子交换模拟计算中采用Gaines—Thomas方程，为阳离子交换的定量研究提供了依据。

表3—17 GT、GP、VS方程式拟合的相关系数

所以根据Gaines—Thomas方程式（3—126）～式（3—131）计算离子交换系数（表3—18）。由于 9 种配比浓度的离子强度不同，所以各自的交换系数也有所差别。对比

、

、

可知3种离子的吸附亲和力顺序为Mg²⁺＞K⁺＞Na⁺。但是由于海水中Na⁺、Mg²⁺含量远远高于地下水，尤其是Na⁺的含量比地下水高出3个数量级，因此，海水入侵过程中以Ca²⁺、Na⁺交换为主，其次为Ca²⁺、Mg²⁺交换，交换量最少的为Ca²⁺、K⁺。

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表3—18 试验土样不同浓度下的交换系数

㈨ 离子交换混床结构 工作原理 讲讲 详细 在什么情况下回楼树脂 另在附一张 混床结构图

混床么实际来就是里面装满了阴自阳树脂的圆柱形容器，柱身有玻璃钢、不锈钢、碳钢等材质，混床是混合离子交换柱的简称。装填方式都是上阴下阳，最底层是排水帽。
混床一般适用于反渗透后面，当然现在有取代混床的EDI装置，也可以为了更好效果，装在EDI后面，或直接应用于含盐量较低的水。离子交换是一种特殊的固体吸附过程，它是由离子交换剂的电解质溶液中进行的。混床为深度脱盐设备，用于制造高纯水，产水电阻率为10-18MΩ?CM(25C)，及使出水水质PH值接近中性。
阳树脂有酸箱、酸泵再生系统，阴树脂配备有碱箱、碱泵再生系统。反洗时候上进碱，下进酸，中间排放。排放时候防止树脂露出就用不锈钢筛网或者其他网状物。
漏树脂么你要看是哪里漏的，下面漏么证明排水帽老化或者松动了，如果是反洗时候从中排漏的话么证明筛网网眼太大。