蒸馏汽液平衡方程表达式

A. 精馏时的平衡线方程是什么有具体公式吗

y=ax/[1+（a-1）x]

B. 气液平衡方程是什么

y＊=ax/［1 （a-1）］

C. 气液平衡的泡点表达式

气液平衡的泡点表达式PA=PAoxA (6-1a) 。

汽液相平衡，是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系。理想溶液的汽液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律。 因此对含有A、B组分的理想溶液可以得出： PA=PAoxA (6-1a) PB=PBoxB= PBo（1-xA） （6-1b) 式中： PA, PB ——溶液上方A。

汽—液平衡比的数值

或从此后这一数值被称为平衡常数，取决于流体的压力、温度和组分。不同研究者已在广泛的温度与压力范围内为许多不同的流体组分确定出K值范围。这些K值在解决许多石油工程问题方面具有极其实际的应用价值，因为如果某一给定的地层流体的K值为已知的话，则在任一温度与压力下液相和汽相的相对数值便可计算出来。

D. 1，3-丙二醇和2，3丁二醇的安托因常数是多少

1.1 蒸馏过程概述与汽液平衡关系
1-1正戊烷（C5H12）和正已烷(C6H14)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试计算总压P=13.3kPa下该溶液的汽液平衡数据和平均相对挥发度。假设该物系为理想溶液。

习题1-1 附表

温度 T / K
C5H12
223.1
233.0
244.0
251.0
260.6
275.1
291.7
309.3

C6H14
248.2
259.1
276.9
279.0
289.0
304.8
322.8
341.9

饱和蒸汽压 p0 / kPa
1.3
2.6
5.3
8.0
13.3
26.6
53.2
101.3

1-2 某精馏塔再沸器的操作压力为105.0kPa，釜液中含苯0.15（摩尔分率），其余为甲苯。苯与甲苯的安托尼常数列于本题附表，安托尼方程中温度的单位为℃，压力单位为kPa。本物系可视作理想溶液。求此溶液的泡点及其平衡汽相组成。

习题1-2 附表

组分
A
B
C

苯
6.023
1206.35
220.24

甲 苯
6.078
1343.94
219.58

1.2 平衡蒸馏与简单蒸馏
1-3 常压下对含苯0.6（摩尔分率）的苯—甲苯混合液进行蒸馏分离，原料处理量为100kmol。物系的平均相对挥发度为2.6，汽化率为0.45，试计算：

(1) 平衡蒸馏的汽液相组成；

(2) 简单蒸馏的馏出液量及其平均组成。

1-4 在常压下对苯-甲苯混合液进行蒸馏，原料液量为100kmol/h，组成为0.7（苯摩尔分率，下同），塔顶产品组成为0.8。物系的平均相对挥发度为2.46，试分别求出平衡蒸馏和简单蒸馏两种操作方式下的气化率。

（平衡蒸馏：0.448， 简单蒸馏: 0.667）

1.3 两组分连续精馏的计算（Ⅰ）
1-5 在连续精馏塔中分离某理想二元混合液。已知原料液流量为100 kg/h，组成为0.5 （易挥发组分的摩尔分率，下同），若要求釜液组成不大于0.05，馏出液回收率为95%。试求馏出液的流量和组成。

1-6 在连续精馏塔中分离含甲醇0.45（摩尔分率，下同）的甲醇－水溶液，其流量为100kmol/h，要求馏出液中甲醇的含量为0.96，釜液中甲醇的含量为0.03，回流比为2.6。试求：

（1）馏出液的流量；

（2）饱和液体进料时，精馏段和提馏段的操作线方程。

1-7 在连续精馏操作中，已知加料量为100kmol/h，其中汽、液各半，精馏段和提馏段的操作线方程分别为

y=0.75x+0.24

及 y=1.25x-0.0125

试求操作回流比，原料液的组成、馏出液的流量及组成。

1-8 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知精馏段某层塔板的气、液相组成分别为0.83和 0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的气相组成为0.78(以上均为轻组分A的摩尔分数，下同)。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体，其组成为0.46。若已知塔顶与塔底产量比为2／3，试求：

(1)精馏段操作线方程；

(2)提馏段操作线方程。

(精馏段3y=2x+0.95；提馏段3y=4.5x-0.195)

1.4 两组分连续精馏的计算（Ⅱ）
1-9 在连续精馏塔中分离某理想二元混合液。已知精馏段操作线方程为 ，提馏段操作线方程为 。若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。

1-10连续精馏塔在常压下分离含甲醇30%与水70%的混合液，要求塔顶产品含甲醇不低于95%，塔底残液含甲醇不大于5%（以上均为摩尔分率）。泡点进料。

试计算：（1）最小回流比Rmin；

（2）若R=2Rmin，求所需理论塔板数；

（3）若总板效率为50% ，所需实际塔板数与加料板位置。（化工原理例题分析与练习P117）

（Rmin=0.78, N理=7（不包括塔釜）, N实际=14（不包括塔釜），N精=10, N提=4（不包括塔釜））

1-11 在连续精馏塔中，分离苯－甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为0.95，塔底釜残液组成为0.06，回流比为2.6。试求理论板层数和加料板位置。苯－甲苯混合液的平衡数据见例1－2附表。

1.5 两组分连续精馏的计算（Ⅲ）
1-12 在常压连续精馏塔内分离甲醇－水溶液，料液组成为0.4 （甲醇的摩尔分率，下同），流量为100kmol/h，于泡点下加入塔内。要求馏出液组成为0.96，釜液组成为0.04，塔釜间接蒸汽加热，回流比R＝1.86Rmin。

试求：(1) 所需理论板层数及加料板位置；

(2) 若改为直接水蒸汽加热，其它均保持不变，馏出液中甲醇收率将如何变化。

常压下物系平衡数据列于本题附表中。

习题 1-12附表

温度t ℃
液相中甲醇的摩尔分率
汽相中甲醇的摩尔分率
温度t ℃
液相中甲醇的摩尔分率
汽相中甲醇的摩尔分率

100
96.4
93.5
91.2
89.3
87.7
84.4
81.7
78.0
0.0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.15
0.20
0.30
0.0
0.134
0.234
0.304
0.365
0.418
0.517
0.579
0.665
75.3
73.1
71.2
69.3
67.6
66.0
65.0
64.5
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
0.95
1.0
0.729
0.779
0.825
0.870
0.915
0.958
0.979
1.0

1-13 在常压连续精馏塔内分离乙醇－水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.30（摩尔分率，下同），馏出液组成不低于0.80，釜液组成为0.02；操作回流比为2.5，若于精馏某一塔板处侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。试求所需的理论板层数、进料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见本题附表。

习题1-13 附表

液相中乙醇的摩尔分率
汽相中乙醇的摩尔分率
液相中乙醇的摩尔分率
汽相中乙醇的摩尔分率

0.0
0.01
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.14
0.18
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.0
0.11
0.175
0.273
0.340
0.392
0.430
0.482
0.513
0.525
0.551
0.575
0.595
0.614
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.894
0.90
0.95
1.0
0.635
0.657
0.678
0.698
0.725
0.755
0.785
0.820
0.855
0.894
0.898
0.942
1.0

1.6 两组分连续精馏的计算（Ⅳ）
1-14在连续操作的板式精馏塔中分离苯－甲苯混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.255、0.385和0.575，试求三层板中较低的两层的单板效率EML。

操作条件下苯－甲苯混合液的平均相对挥发度可取作2.5。

1-15 在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知进料量为100kmol/h，组成为0.35（易挥发组分的摩尔分率，下同），饱和蒸汽进料，塔顶全凝器，泡点回流，馏出液流量为35kmol/h，物系的平均相对挥发度为2.5。

已知精馏段操作线方程为
试求：(1) 提馏段操作线方程；

(2) 自塔顶第1层板下降的液相组成为0.90时的汽相默弗里板效率。

1-16在常压连续精馏塔中分离某理想二元混合物。已知完成规定的分离任务所需的理论板层数为12（包括再沸器），若该精馏塔的全塔效率为55％，塔板间距为0.45m，试计算该精馏塔的有效高度。

1-17在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知进料量为100kmol/h，组成为0.48，馏出液组成为0.98（均为摩尔分率）。饱和液体进料，塔顶全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的1.65倍。在本题范围内，汽液平衡方程为 ，汽相默弗里板效率为0.5，馏出液采出率为0.48。

试求：(1) 釜残液组成；

(2)经过塔顶第一层实际板汽相组成的变化。

1-18某一连续精馏塔分离一种二元理想溶液，已知F=10kmol/s，xF=0.5，q=0，xD=0.95,xW=0.1， (以上均为摩尔分率)，系统的相对挥发度a=2，塔顶为全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热，且知塔釜的汽化量为最小汽化量的1.5倍。试求：

(1) 塔顶易挥发组分的回收率;

(2) 塔釜的汽化量;

(3) 第二块理论板的液体组成(塔序由顶部算起) 。

(h=89.5％；V’=11.07kmol/s; x2=0.843)

1.7 间歇精馏与特殊精馏
1-19 在例1-12的精馏塔内若进行恒回流比的间歇精馏，试计算一批精馏所需的时间。

E. 什么是理想溶液的汽液两相平衡写出数字表达式

双组分溶液的气液平衡是什么?对精馏有何作用汽液相平衡,是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系.理想溶液的汽液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律.因此对含有A、B组分的理想溶液可以得出：PA=PAoxA(6-1a)PB=PBoxB=PBo（1-xA）（6-1b)式中：PA,PB——溶液上方A和B两组分的平衡分压,Pa；PAo,PBo——同温度下,纯组分A和B的饱和蒸汽压,Pa；xA,xB——混合液组分A和B的摩尔分率.理想物系气相服从道尔顿分压定律,既总压等于各组分分压之和.对双组分物系：P=PA+PB（6-2）式中：P——气相总压,Pa；PA和PB—A,B组分在气相的分压,Pa.根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律,可得泡点方程：oAoBAPPppx（6-4）式（6-4）称为泡点方程,该方程描述平衡物系的温度与液相组成的关系.可得露点方程式：oBoAoBoAAppppppy6-5式（6-5）称为露点方程式,该方程描述平衡物系的温度与气相组成的关系.在总压一定的条件下,对于理想溶液,只要溶液的饱和温度已知,根据A,B组分的蒸气压数据,查出饱和蒸汽压PA0,PB0,则可以采用式（6-4）的泡点方程确定液相组成xA,采用式（6-5）的露点方程确定与液相呈平衡的气相组成yA-------------------气液相平衡以及相平衡常数的物理意义是什么?相就是指在系统中具有相同的物理性质和化学性质的均匀部分，不同相之间往往有一个相界面把不同的相分开，例如，液相和固相，液相和气相之间。在一定的温度和压力下，如果物料系统中存存两个或两个以卜的相．物料在各相的相Xi量以及物料中各组分在各相中的浓度不随时间变化，我们称此状态叫相平衡。在蒸馏过程中，当蒸气未被引出前与液体处于某一相同的温度和压力下，并且相互密切接触，同时气相和液相的相对量以及组分在两相中的浓度分布都不再变化，称之为达到了相平衡（气一液相平衡）。相平衡时系统内温度、压力和组成都是一定的，一个系统中气液相达到平衡状态有两个条件：①液相中各组分的蒸汽分压必须等于气相中同组分的分压；各组分在单位时间内汽化的分子数和冷凝的分子数就相等；②液相的温度必须等于气相的温度，否则两相间会发生热交换，当任一相的温度升高或降低时，势必引起各组分量的变化。这就说明在一定温度下，气液两相达到相平衡状态时，气液两相中的同一组分的摩尔分数比衡定。相平衡方程如下式：yA=kAXA式中yA-组分在气相中的摩尔分率；XA-组分在液相中的摩尔分率；kA-组分的平衡常数。气液两相平衡时，两相温度相等，此温度对气相来说，代表露点温度；对液相来说，代表泡点温度。气液平衡是两相传质的极限状态。气液两相不平衡到平衡的原理，是气化和冷凝、吸收和解吸过程的基础。例如，蒸馏的最基本过程就是气液两相充分接触，通过两相组分浓度差和温度差进行传质传热，使系统趋近于动平衡，这样经过塔板多级接触，就能达到混合物组分的最大限度分离。气液相平衡常数K是指气液两相达到平衡时，在系统的温度、压力条件下，系统中某一组分i在气相中的摩尔分率Yi与液相中的摩尔分率戈，的比值。即Kt=Yi/X,相平衡常数是石油蒸馏过程相平衡计算时最重要的参数，对于压力低于0.3MPa的理想溶液，相平衡常数可以用下式计算：Kt=Pi/PK,=P;/P式中P?-i组分在系统温度下的饱和蒸气压，Pa;P-系统压力，Pa。对于石油或石油馏分，可用实沸点蒸馏的方法切割成为沸程在10~30℃的若干个窄馏分、把每个窄馏分看成为一个组分——假组分，借助于多元系统气液相平衡计算的方法、进行石油蒸馏过程中的气液相平衡的计算。

F. 请汽液平衡计算的状态方程法的适用范围及特点

摘要 范围：

G. 什么叫汽液平衡什么叫相对挥发度

汽液平衡
汽相与液相间的相平衡。它与气液平衡有一些共同的规律，所以有时把它与气液平衡合在一起进行研究。为简便起见，常把汽相或气相与液相之间的平衡合写成汽（气）液平衡。习惯上把低于临界温度的气体称为蒸气,简称汽,它可以加压液化;高于临界温度的气相,不能加压液化，称为气体(见p－V－T关系)。例如,苯与甲苯的混合液在25℃与它们的蒸气的平衡，因两组分的临界温度各为288.9℃和318.8℃，故属汽液平衡；氮溶于水在25℃下的平衡，因氮的临界温度为-147.0℃，故属气液平衡。化工生产中常见的是一个气相或汽相与一个液相之间的平衡，但也会遇到一个汽相与两个以上液相之间的平衡。例如在分离乙酸乙烯酯、乙酸和水的精馏塔中，由于水与酯形成部分互溶的两个液相，在某些塔板上会出现两个液相与一个汽相相互接触的汽液平衡问题。
类型 在化工热力学中，气液平衡是按偏离理想状态程度不同的气相和液相的相互组合来分类的。
液相通常可分为：①理想溶液。对于各组分的性质极为相似（如旋光异构体、同位素等）或差别不大（如甲醇－乙醇、苯-甲苯、乙烷-丙烷等）的溶液可近似地看作理想溶液。在这种情况下组分i的逸度弙（上标L表示液相）符合路易斯-兰德尔规则：即
弙＝fxi

式中f为在系统温度、压力下纯液体组分i的逸度;xi为液相中组分i的摩尔分率。如果把蒸气近似地看作理想气体，此式可简化为：
pi＝pxi

式中p为纯液体组分i的饱和蒸气压，此式即为拉乌尔定律。②非理想溶液。不符合路易斯－兰德尔规则的溶液。按偏离情况,又分为正偏差（弙＞fxi）和负偏差(弙＜fxi)。偏离严重时,前者会出现最低恒沸点（随组成xi的变化,在恒定温度下，总压出现极大值,在恒定压力下,沸点出现最低值）,后者会出现最高恒沸点（随组成xi的变化，在恒定温度下，总压出现极小值，在恒定压力下，沸点出现最高值）。弙可用活度系数方程或状态方程计算（见相平衡关联）。
汽（气）相可分为：①理想气体混合物，在常压或压力较低的情况下，一般气体混合物均可近似地看作理想气体混合物。这时组分i的逸度弙(上标V表示汽相)等于分压，即：
弙＝pi

②实际气体的理想溶液（指符合理想溶液规律的气体混合物），当压力稍高时，气体分子间的相互作用力不可忽略，已不能看作为理想气体。在这种情况下，如果各组分的性质很接近，如中等压力下的轻烃混合物，则可近似地看作理想溶液。这时组分i的逸度可按路易斯-兰德尔规则计算：
弙＝fyi

式中f为纯气体组分i在系统温度压力下的逸度；yi为汽相中组分i的摩尔分率。③实际气体的非理想溶液(指不符合理想溶液规律的气体混合物),则用状态方程计算弙。
将上述两种液相和三种气相组合起来，存在五种汽（气）液平衡关系：

液相为理想溶液，汽（气）相为非理想溶液，也是一种可能的组合，但由于液相的非理想性一般较汽相的为强，因而不存在这种组合。
平衡计算 包括泡点、露点和闪急蒸馏的计算，其基本公式为：
弙(T,p,x)＝弙(T,p,y)

如果已知弙i与T、p、x或y的关系,就可由一相的组成计算另一相的组成。蒸馏和吸收主要利用汽(气)相组成yi与液相组成 xi 的差别，进行混合物的分离。比值Ki＝yi/xi称为相平衡比,用以表示混合物中各组分的挥发能力，数值愈大则愈容易挥发。工程计算中常选取某一组分j 作为基准，将任一组分i的相平衡比与组分j的相平衡比相比较,其比值αij＝Ki/Kj称为相对挥发度,用以表示混合物中各组分的相对挥发能力。Ki或αij是吸收、蒸馏计算的基本数据。http://ke..com/view/949899.html?wtp=tt

相对挥发度
相对挥发度:习惯上将溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比，称为相对挥发度。以α表示。
http://ke..com/view/1481322.htm