❶ 離子交換柱交換過程化學方程式
強酸型陽離子交換樹脂：R-SO3H （有許多SO3H基團）
強鹼型陰離子交換樹脂：[R4N]OH （有許多內OH基團）
R-SO3H + M(+) = RSO3M + H(+) 將所有陽離容子吸附到樹脂上，釋放出H(+)；
[R4N]OH + X(-) = [R4N]X + OH(-) 將所有陰離子吸附到樹脂上，釋放出OH(-)；
H(+) + OH(-) = H2O 陽離子交換產生的H(+)與陰離子交換產生的OH(-)結合成水。
❷ 陽離子交換
1.陽離子交換
按質量作用定律，陽離子交換反應可以表示為
水文地球化學基礎
式中：KA—B為陽離子交換平衡常數；A和B為水中的離子；AX和BX為吸附在固體顆粒表面的離子；方括弧指活度。
在海水入侵過程中，准確模擬陽離子交換作用是預測陽離子在含水層中運移的前提條件。按照質量作用定律可以用一個平衡常數把離子交換作為一種反應來描述。例如Na+、Ca2+的交換：
水文地球化學基礎
平衡常數為：
水文地球化學基礎
式（3—115）表明，交換反應是等當量的，是個可逆過程；兩個Na+交換一個Ca2+。如果水中的Na+與吸附在固體顆粒表面的Ca2+（即CaX）交換，則反應向右進行；反之，則向左進行。如果反應向右進行，Ca2+是解吸過程，而Na+是吸附過程。所以，陽離子交換實際上是一個吸附—解吸過程。Na+、Ca2+的交換是一種最廣泛的陽離子交換。當海水入侵淡水含水層時，由於海水中Na+遠高於淡水，而且淡水含水層顆粒表面可交換的陽離子主要是Ca2+，因此產生Na+、Ca2+之間的離子交換，Na+被吸附而Ca2+被解吸，方程（3—115）向右進行；當淡水滲入海相地層時，則Na+被解吸而Ca2+被吸附，反應向左進行。
2.質量作用方程
描述離子交換反應的方程式有多種，通常主要是通過對實驗數據的最佳擬合來決定選擇哪一種方程式，眾多的研究者很難達成一致（Gaines et al.，1953；Vanselow，1932；Gapon，1933；Appelo et al.，1993；Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000），因為目前並沒有一個統一的理論來計算吸附劑上的離子活度，而前面提到的迪拜—休克爾方程、戴維斯方程都是適用於水溶液中的離子活度計算。
交換性陽離子活度有時用摩爾分數來計算，但更為常用的是當量分數作為交換位的數量分數或者作為交換性陽離子的數量分數。在一種理想的標准狀態下，交換劑只被一種離子完全占據，交換離子的活度等於1。對於等價交換使用哪一種方程式沒有區別，但是對於非等價交換影響十分顯著（Grolimund et al.，1995；Vulava et al.，2000）。所有的模型都有相同的函數形式：
水文地球化學基礎
即為交換位濃度（單位質量吸附劑的摩爾數）與無單位函數
海水入侵過程中的交換反應主要為Na+與Ca2+之間的交換，通常寫作：
水文地球化學基礎
X為—1價的表面交換位，交換位X的總濃度為
水文地球化學基礎
式中：S指每單位質量固體的總交換位濃度，mol/g。這種情況下S的量等於陽離子交換容量（只要單位換算統一即可）。
水文地球化學基礎
式（3—120）的書寫方式符合Gaines—Thomas方程式，Gaines（蓋恩斯）和Thomas（托馬斯）（1995）最先給出交換性陽離子熱動力學標准態的嚴格定義。它使用交換性陽離子的當量分數作為吸附離子的活度。若式（3—120）使用摩爾分數，則遵守Vanselow（1932）公式。
如果假定吸附陽離子的活度和被離子占據的交換位的數目成正比，反應式（3—115）則可寫成
水文地球化學基礎
式（3—122）符合Gapon（加彭）方程式。在Gapon方程式中，摩爾分數和當量分數是一樣的，都是電荷為—1的單一交換位。
還有一種交換形式為：
水文地球化學基礎
Y指交換位的電荷為—2，這種反應式同樣是交換反應的一種有效熱力學描述。它假定交換位Y的總濃度為
水文地球化學基礎
S則為陽離子交換容量的二分之一。Cernik（采爾尼克）等根據當量分數利用反應式（3—123），將交換系數表示為：
水文地球化學基礎
3.質量作用方程擬合
利用Gaines—Thomas（GT）方程式、Vanselow（VS）方程式和Gapon（GP）方程式對在砂樣中進行的試驗所獲得的數據進行擬合，根據擬合結果作出 Na+、Ca2+、Mg2+、K+吸附等溫線（劉茜，2007），如圖3—4～圖3—7所示。
圖3—4 Na+吸附等溫線和擬合數據
由吸附等溫線可以看出，砂樣對Na+、Mg2+、K+的吸附量均隨著溶液中離子濃度的增加而逐漸增加，而Ca2+發生解吸。圖3—4中，砂樣對Na+的吸附量隨溶液中離子濃度的增加而緩慢增加。圖3—5中，在Ca2+濃度較低時，解吸量迅速增大，當Ca2+濃度較高時，隨濃度增加解吸量增加緩慢，逐漸趨於平穩狀態。
圖3—6中Mg2+濃度較低時，吸附量增加較慢，在較高濃度時增加較快，但並沒有出現Ca2+的解吸等溫線中的平穩狀態，依然為直線型，且直線的斜率大於低濃度狀態時的斜率，說明Na+、Mg2+的吸附速率在低濃度（海水含量為20%左右）時較小，在高濃度時，吸附速率變大；Ca2+的解吸在高濃度時基本達到平衡，而Na+、Mg2+還有增長趨勢，也較好證明了試驗所用砂樣的交換位主要為Ca2+所佔據。圖3—7中K+實測值的吸附等溫線則沒有出現Ca2+、Na+、Mg2+的規律，雖然整體上隨著溶液離子濃度的增加，吸附量也是增長趨勢，但並沒有出現直線規律。究其原因，主要是陽離子交換吸附作用不大，主要是化學吸附，因為K+的水化膜較薄，所以有較強的結合力，K+被吸附後，大多被牢固吸附在黏土礦物晶格中。
圖3—5 Ca2+吸附等溫線和擬合數據
圖3—6 Mg2+吸附等溫線和擬合數據
圖3—7 K+吸附等溫式和擬合數據
由吸附等溫線模擬圖（圖3—4～圖3—7）及公式與試驗數據擬合的相關系數（表3—17）看出，GT方程式擬合效果較好，能夠很好地預測離子交換趨勢。因此，在多組分離子交換模擬計算中採用Gaines—Thomas方程，為陽離子交換的定量研究提供了依據。
表3—17 GT、GP、VS方程式擬合的相關系數
所以根據Gaines—Thomas方程式（3—126）～式（3—131）計算離子交換系數（表3—18）。由於 9 種配比濃度的離子強度不同，所以各自的交換系數也有所差別。對比
水文地球化學基礎
表3—18 試驗土樣不同濃度下的交換系數
❸ 陽離子交換質量作用方程
（一）陽離子吸附親合力
就特定的固相物質而言，陽離子吸附親合力是不同的。影響陽離子吸附親合力的因素主要是；（1）同價離子，其吸附親合力隨離子半徑及離子水化程度而差異，一般來說，它隨離子半徑的增加而增加，隨水化程度的增加而降低；離子半徑越小，水化程度越高。例如Na+、K+、NH4＋的離子半徑分別為0.98、1.33和1.43Å，其水化半徑分別為7.9、5.37和5.32Å；他們的親合力順序為NH4＋>K+>Na+。（2）一般來說，高價離子的吸附親合力高於低價離子的吸附親合力。
按各元素吸附親合力的排序如下：
水文地球化學基礎
上述排序中，H+是一個例外，它雖然是一價陽離子，但它具有兩價或三價陽離子一樣的吸附親合力。
值得注意的是，上述排序並不是絕對的，因為陽離子交換服從質量作用定律，所以吸附親合力很弱的離子，只要濃度足夠大，也可以交換吸附親合力很強而濃度較小的離子。
（二）陽離子交換質量作用方程
按質量作用定律，陽離子交換反應可表示為：
水文地球化學基礎
式中，KA-B為陽離子交換平衡常數，A和B為水中的離子，Ax和Bx為吸附在固體顆表面的離子，方括弧表示活度。
以Na-Ca交換為例，其交換反應方程為：
水文地球化學基礎
（1.146）式表明，交換反應是等當量交換，是個可逆過程；兩個鈉離子交換一個鈣離子。如果水中的Na+交換已被吸附在固體顆粒表面的Ca2+（即Cax），則反應向右進行；反之，則向左進行。如反應向右進行，那麼，就鈣離子而言，是個解吸過程；就鈉離子而言，是個吸附過程。所以，陽離子交換反應，實際上是一個吸附－解吸過程。
在地下水系統中，Na-Ca交換是一種進行得最廣泛的陽離子交換。例如，當海水入侵到淡水含水層時，由於海水Na+遠高於淡水，而且淡水含水層顆粒表面可交換性的陽離子主要是Ca2+，因此產生海水中的Na+與顆粒表面的Ca2+產生交換，形成Na+被吸附而Ca2+被解吸，方程（1.146）向右進行。又如，如果在某個地質歷史里，淡水滲入海相地層，按上述類似的機理判斷，則產生Na+被解吸Ca2+被吸附的過程，方程（1.146）向左進行。
Na-Ca交換反應方向的判斷，以及對地下水化學成分的影響，仍至對土壤環境的影響，是水文地球化學及土壤學中一個很重要的問題，後面將作更詳細的介紹。
上述（1.145）式中都使用活度，水中的A和B離子活度可以按第一節所提供的方法求得，但如何求得被吸附的陽離子（Ax和Bx）的活度，目前還沒有太滿意的解決辦法。萬賽羅（Vanselow,1932）〔7〕提出，規定被吸附離子的摩爾分數等於其活度。
摩爾分數的定義為：某溶質的摩爾分數等於某溶質的摩爾數與溶液中所有溶質摩爾數和溶劑摩爾數總和之比。其數學表達式如下
水文地球化學基礎
式中，xB為B組分的摩爾分數，無量綱；mA為溶劑的摩爾數（mol/L）;mB、mC、mD、……為溶質B、C、D……的摩爾數（mol/L）。就水溶液而言，溶劑是水，1mol H2O=18g,lL H2O=1000g，所以l升溶劑（H2O）的摩爾數＝1000/18=55.56mol/L。
按照上述摩爾分數的定義，Ax和Bx的摩爾分數的數學表達式為：
水文地球化學基礎
式中，NA和NB分別為被吸附離子A和B的摩爾分數；（Ax）和（Bx）分別為被吸附離子A和B的摩爾數（mol/kg）。
以摩爾分數代替被吸附離子A和B的活度。則（2.145）的交換平衡表達式可寫成：
水文地球化學基礎
式中，
從理論上講，
在研究陽離子交換反應時，人們關心的問題是，在地下水滲流過程中，從補給區流到排泄區，由於陽離子交換反應，地下水中的陽離子濃度將會產生何種變化？為了簡化問題起見，假定其他反應對陽離子濃度的變化都可忽略，那麼從理論上講，地下水從原來的地段進入一個具有明顯交換能力的新地段後，必然會破壞其原有的陽離子交換平衡，而調整到一個新的交換平衡條件。達到新的平衡後，其陽離子濃度的變化主要取決於：（1）新地段固體顆粒表面各種交換性陽離子的濃度，以及它們互相間的比值；（2）進入新地段地下水的原有化學成分，特別是陽離子濃度。隨著地下水的不斷向前流動，陽離子交換平衡不斷被打破，又不斷地建立新的平衡。其結果是，不但水的陽離子濃度變化了，含水層固體顆粒表面有關的交換性陽離子濃度也改變了。為了定量地說明上述理論上的判斷，特列舉下列例題的計算。
例題1.8
在某一地下水流動系統中，有一段具有明顯陽離子交換能力且含有大量粘土礦物的地段，試利用陽離子交換質量平衡方程（2.150），計算地下水達到新的交換平衡後，水中Ca2+和Mg2+濃度的變化，含水層粘土礦物顆粒表面交換性陽離子（被吸附的陽離子）濃度的變化。
假定：（1）含粘土礦物地段的陽離子交換容量為100meq/100g，交換性陽離子只有Ca2+和Mg2+，且Cax=Mgx，即Cax=Mgx=50meq/100g;（2）進入該地段前，地下水中的Ca2+和Mg2+濃度也相等，即Ca2+=Mg2+=1×10-3mol/L;（3）該含水層地段的有關參數：孔隙度n=0.33；固體顆粒密度ρ=2.65g/cm3;（4）地下水與該地段粘土礦物顆粒相互作用後，達到平衡時，選擇系數
計算步驟：
（1）求新的地下水進入該地段前的NCa和NMg
按題意所給，Cax=Mgx=50meq/100g。把它們換算為以mol/g表示，則Cax=Mgx=0.25×10-8mol/g；將此數據代入（1.149）式，則
NCa=NMg=0.5
（2）求新的地下水剛進入該地段時，起始狀態的
按質量作用定律，Ca-Mg交換方程為：
水文地球化學基礎
交換平衡後，雖然各自的摩爾分數有所增減，但其總數仍然不變，即NCa+NMg=1。
設達到新交換平衡時，NCa=Y，那麼，NMg=1-Y。
把上述假設代入（1.151）式，則
水文地球化學基礎
因達到新的交換平衡時，
水文地球化學基礎
因達到新交換平衡時，Cax和Mgx雖然有變化，那其總和仍然不變，即Cax+Mgx=0.5。設那時的Cax=Z，那麼：
水文地球化學基礎
把（1.154）式代入（1.153）式，得：
水文地球化學基礎
由於達到交換平衡前後，固相中的交換性鈣離子（Cax）和液相中的溶解鈣離子的總和不變。就一升水及其所接觸的岩土而論，達到交換平衡前，一升水的Ca2+為1mmol；岩土中的Cax=0.25mmol/g，－升水所佔據的岩土體積＝5379.5g。達交換平衡後，一升水的Ca2+摩爾數為x，岩土中交換性鈣離子（Cax）濃度為Z。那麼，其均衡方程為：
水文地球化學基礎
式的左邊，為交換平衡前固液相中鈣離子總量（mmol）；式的右邊，為交換平衡後固液相中鈣離子總量（mmol）。
整理（1.156）式，得：
水文地球化學基礎
把（1.157）式代入（1.155）式，整理後得：
水文地球化學基礎
解方程（1.158），得：
Z=0.250046，即交換平衡後，Cax=0.250046mmol/g
那麼，Mgx=0.5-0.250046=0.249954mmol/L
按上述計算摩爾分數的方法，得：
NCa=0.50009,NMg=0.49991
把所算得的Z值代入（1.157），得：
x=0.7525，即交換平衡後，〔Ca2+〕＝0.7525mmol/L
那麼，〔Mg2+〕＝2-0.7525=1.2475mmol/L
上述計算結果說明，當新的地下水通過交換地段，達到交換平衡時，吸附的陽離子（Ca2+和Mg2+）的濃度或摩爾分數的比值變化極小；相比之下，地下水中Ca2+和Mg2+的濃度變化很大，〔Mg2+〕/〔Ca2+〕從1約增至1.7。如果隨後進入該地段的地下水〔Mg2+〕/（Ca2＋）仍然是1的話，地下水再次破壞了剛建立起來的交換平衡，交換反應又繼續進行，直至NMg/NCa=O.6為止。此時，新流入地下水的Ca2+和Mg2+的濃度才不會改變。然而，要達到此種狀態，必需通過無數個孔隙體積的水，甚至要幾百萬年時間才能完成。
上述計算還說明，陽離子的交換方向，從左向右進行（2.151式），水中的Ca2+被吸附，而固相表面所吸附的Mg2+不斷被解吸。交換反應方向不僅取決於水中兩種離子的濃度比，同時也取決於吸附離子的摩爾分數比。如若交換的起始條件為NMg=0.375和NCa=0.625，流入的水，其鈣鎂活度比為1，那麼流過該地段的地下水，其Ca2+和Mg2+的濃度就沒有變化了。如若交換的起始條件為NMg/NCa＜0.6，其交換方向則與上述相反，從右向左進行（2.151式）。
（三）地下水系統中的Na-Ca交換
地下水中Na-Ca交換在地下水化學成分形成和演變過程中，是一個很重要的陽離子交換過程，它無論在深層地下水形成和演變，或者在淺層潛水水化學成分的改變，特別是硬度升高等方面，都具有重要意義；在土壤科學中，它對鹽鹼土的形成，也有重要作用。
地下水系統中，固液相間的Na-Ca交換也服從質量作用定律，但其質量作用方程的表達形式不同。其交換反應如下：
水文地球化學基礎
（2.159）反應最常用的質量作用方程是Gappn方程：
水文地球化學基礎
在Gapon方程的基礎上，又有許多學者提出類似於此方程的各種表達式。例如，美國鹽實驗室〔17〕在研究灌溉水與土壤間的Na-Ca交換時，提出類似於Gapon方程的表達式：
水文地球化學基礎
式中，Nax為達到交換平衡時土壤的交換性鈉量（meq/100g）;CEC為土壤的陽離子交換容量（meq/100g）;Na+、Ca2+和Mg2+是達交換平衡時水中這些離子的濃度（meq/L）;K為平衡常數。
（1.161）式左邊項表示為：
水文地球化學基礎
式中的ESR稱為「交換性鈉比」。
（1.16l）式右邊項表示為：
水文地球化學基礎
式中的「SAR」稱為鈉吸附比，它是Na-Ca交換中一個很重要的參數。（1.161）式可改寫成：
水文地球化學基礎
（1.164）式說明，ESR與SAR線性相關，水中的SAR越高，岩土中的ESR值也越大，岩土中的Nax也越高。許多學者通過岩土的Na-Ca交換試驗，得出了有關回歸方程，列於表1.20。
表1.20Na-Ca交換的回歸方程
表1.20中的Na-Ca交換方程是實驗方程，應用起來當然有其局限性。其中，美國鹽實驗室的回歸方程是用美國西部12個土壤剖面59個土樣試驗得出的，所以其代表性較好。盡管有其局限性，但是，應用此類方程判斷Na-Ca交換的方向，定量化計算其交換量，還是比較有效的。表1.21的數據充分說明這一推斷。
表1.21Na-Ca試驗中某些參數的變化〔2〕
表1.21中是一組Na-Ca交換試驗數據，其中包括實測值與計算值的對比。表中的數據可說明以下幾點；
（1）Na-Ca交換反應方向取決於水中的起始SAR值，及岩土中的起始ESR值。例如，用SAR值分別為0.73和9.81的水淋濾ESR值為0.046的同一種土壤時，淋濾後，前者的（Cax+Mgx）從8.56增至8.76meq/100g，水中的Ca2+和Mg2+被吸附，而固體顆粒表面的交換性Na+解吸到水中，按（1.159）式，其交換反應方向朝左進行；相反，後者的（Cax+Mgx）從8.56減至7.52meq/100g，水中的Na+被吸附，而固體顆粒表面的交換性Ca2+和Mg2+解吸進入水中，按（1.159）式，其交換反應向右進行。如果起始條件已知，即水中的SAR值及岩土中的ESR值已知，也可判斷其反應方向。例如，把表1.21中的SAR值0.73和9.81分別代入表1.20中的3號方程，ESR值的計算值分別為0.038和0.1379。前者的ESR計算值（0.038）小於土壤的起始ESR值（0.046，見表1.21），反應按（1.159）式向左進行；後者的SER計算值（0.1379）明顯大於土壤的起始ESR值（0.046），反應按（1.159）式向右進行。也就是說；如果ESR計算值小於岩土的ESR值，反應向左進行；反之，則相反。當然，如果土壤的起始ESR值為0.038，與S4R值為0.73的水相互作用時，Na-Ca交換處於平衡狀態，水中的Na+、Ca2+和Mg2+濃度不會改變。表1.22是現場試驗結果，結果說明，SAR值越高，固體表面解吸出來的Ca2+和Mg2+就越多，水的硬度增加就越大。這些數據充分證明了上述理論。
表1.22SAR值不同的污水現場試驗結果〔2〕
註：硬度以CaCO3計（mg/L）。
（2）把Na-Ca交換方程應用於實際是比較可靠的。表1.21中（Cax+Mgx）的實測值及計算值相差很小，說明了這一點。其計算方法如下：以計算SAR=0.73的水為例，將0.73代入表1.20中的方程3，求得ESR=0.038；將此值及CEC值（8.96）代入（1.162）式，求得Nax=0.328meq/100g；將CEC值減去Nax值，即為（Cax+Mgx）值（因為土中吸附的陽離子主要是Na+、Ca2+和Mg2+），其值為8.63meq/100g。
SAR值不僅在研究Na-Ca交換反應中是重要的，而且它是灌溉水質的一個重要參數。前面談到，SAR高的水，在水岩作用過程中，引起水中的Na+被吸附到固相顆粒表面上，2個Na+交換一個Ca2+或Mg2+（等當量交換）。因為2個Na2＋的大小比一個Ca2+或Mg2+大，因而引起土壤的透氣性減小，產生板結及鹽鹼化。有關SAR值的灌溉水質標准可參考有關文獻。本書不詳述。
❹ 離子交替吸附作用
離子交替吸附作用主要發生在具有固定電荷的固體礦物表面，無論是陽離子還是陰離子，均可發生交替吸附作用，但目前研究得較多的是陽離子交替吸附作用。離子交替吸附作用的一個重要特點就是，伴隨著一定量的一種離子的吸附，必然有等當量的另一種同號離子的解吸（圖2-5-4）。離子交替吸附作用之所以具有這樣的特點，主要是由於吸附劑通常都具有一定的離子交換容量，因此這里首先對離子交換容量予以討論。
圖2-5-3 有機質表面的負電荷
圖2-5-4 陽離子交替吸附作用圖解
2.5.2.1 離子交換容量
離子交換容量包括陽離子交換容量（CEC—Cation Exchange Capacity）和陰離子交換容量（AEC—Anion Exchange Capacity），我們主要討論陽離子交換容量，它被定義為每100 g干吸附劑可吸附陽離子的毫克當量數。例如，在蒙脫石的結晶格架中，鋁八面體中的三價鋁可被二價鎂所置換，根據測定，每摩爾蒙脫石中鎂的含量為0.67 mol，即蒙脫石的分子式為：Si8Al3.33Mg0.67O20（OH）4。已知蒙脫石的分子量是734 g，因此這種蒙脫石的陽離子交換容量為：
水文地球化學
在實際中，通常都是通過實驗來測定吸附劑的陽離子交換容量。尤其是對於野外所採取的土樣或岩樣，由於其中含有多種吸附劑，實驗測定往往是唯一可行的方法。陽離子交換容量的實驗測定在多數情況下都是用pH為7的醋酸銨溶液與一定量固體樣品混合，使其全部吸附格位被所飽和，然後用其他溶液（例如NaCl溶液）把被吸附的全部交換出來，達到交換平衡後，測定溶液中Na+的減少量，據此便可計算樣品的陽離子交換容量。表252列出了一些粘土礦物及土壤的陽離子交換容量，由表可見，與土壤相比，礦物的陽離子交換容量有更大的變化范圍。
鬆散沉積物的陽離子交換容量受到了多種因素的影響，主要有：
（1）沉積物中吸附劑的種類與數量。例如，我國北方土壤中的粘土礦物以蒙脫石和伊利石為主，因此其CEC值較大，一般在20 meq/100 g以上，高者達50 meq/100 g以上；而南方的紅壤，由於其有機膠體含量少，同時所含的粘土礦物多為高嶺石及鐵、鋁的氫氧化物，故CEC較小，一般小於20 meq/100 g。
表2-5-2 一些粘土礦物及土壤的陽離子交換容量
（2）沉積物顆粒的大小。一般來說，沉積物的顆粒越小，其比表面積越大，CEC值越高。例如，根據一河流沉積物的粒徑及其CEC的實測結果，隨著沉積物的粒徑為從4.4μm增至1000μm，其CEC從14～65 meq/100 g變到4～20 meq/100 g，最終減小到0.3～13 meq/100 g。
（3）水溶液的pH值。一般來說，隨著水溶液pH值的增加，土壤表面的可變負電荷量增多，其CEC相應增加；相反，隨著水溶液pH值的減小，土壤表面的可變負電荷量不斷減少，其CEC也隨之減小。
2.5.2.2 陽離子交換反應及平衡
陽離子交換反應的一般形式可寫為：
水文地球化學
式中：Am+、Bn+表示水溶液中的A、B離子；AX、BX表示吸附在固體表面的A、B離子。上述反應的平衡常數可寫為：
水文地球化學
式中：a標記溶液中組分的活度；{}表示表示吸附在固體表面上的離子的活度。對於水溶液中的離子，其活度可使用表2-1-1中的公式進行計算；但對於吸附在固體表面上的離子，其活度的計算至今還沒有滿意的方法。目前主要採用兩種替代的方法來處理這一問題，一種是Vanselow慣例，另一種是Gaines-Thomas慣例。Vanselow慣例是由Vanselow於1932年提出的，他建議使用摩爾分數來代替式（2-5-7）中的{AX}和{BX}。若固體表面僅吸附了A離子和B離子，在一定重量（100 g）的吸附劑表面A、B的含量（mmol）依次為qA和qB，則吸附劑表面A、B的摩爾分數分別為：
水文地球化學
顯然，xA+xB=1。這樣式（2-5-7）可改寫為：
水文地球化學
Gaines-Thomas慣例是由Gaines和Thomas於1953年提出的，他們建議採用當量百分數來代替式（2-5-7）中的{AX}和{BX}。若用yA和yB分別表示吸附劑表面A、B的當量百分數，則有：
水文地球化學
同樣，yA+yB=1，這樣式（2-5-7）變為：
水文地球化學
目前，這兩種慣例都還在被有關的研究者所使用，各有優點，互為補充。事實上，離子交換反應的平衡常數並不是一個常數，它往往隨著水溶液的成分、pH值及固體表面成分的變化而變化，因此許多研究者認為將其稱為交換系數（Exchange Coefficient）或選擇系數（Selectivity Coefficient）更合適一些（Appelo，1994；Deutsch，1997；Benefield，1982；Kehew，2001）。
若已知兩種不同離子與同一種離子在某種吸附劑中發生交換反應的交換系數，則可計算出這兩種離子發生交換反應的交換系數。例如，若在某種吸附劑中下述反應：
水文地球化學
交換系數分別為KCa-Na和KK-Na，則在該吸附劑中反應：
水文地球化學
的交換系數為：
水文地球化學
這是因為（以Vanselow慣例為例）：
水文地球化學
故有：
水文地球化學
表2-5-3列出了不同離子與Na+發生交換反應的交換系數（Vanselow慣例），據此便可按照上述的方法求得這些離子之間發生交換反應時的交換系數。
需要說明的是，在表2-5-3中，I離子與Na+之間交換反應的反應式為：
水文地球化學
表2-5-3 不同離子與Na+發生交換反應時的交換系數
其交換系數的定義式如下：
水文地球化學
【例】在某地下水系統中，有一段含有大量粘土礦物、因此具有明顯陽離子交換能力的地段，假定：
（1）該地段含水層的陽離子交換容量為100 meq/100 g，含水層中的交換性陽離子只有Ca2+和Mg2+，初始狀態下含水層顆粒中Ca2+、Mg2+的含量相等；
（2）在進入該地段之前，地下水中的Ca2+、Mg2+濃度相等，均為10-3 mol/L；
（3）含水層的孔隙度為n=0.33，固體顆粒的密度為ρ=2.65 g/cm3；
（4）含水層中發生的陽離子交換反應為：
水文地球化學
不考慮活度系數的影響，其平衡常數（Vanselow慣例）為：
水文地球化學
試使用陽離子交換平衡關系計算，當地下水通過該地段並達到新的交換平衡後，水溶液中及含水層顆粒表面Ca2+、Mg2+濃度的變化。
【解】：設達到新的交換平衡後，含水層顆粒中Ca2+的摩爾分數為y、水溶液中Ca2+的濃度為x（mmol/L），則這時含水層顆粒中Mg2+的摩爾分數為1-y、水溶液中Mg2+的濃度為2-x（mmol/L），故有：
水文地球化學
整理得：
水文地球化學
已知含水層的CEC=100 meq/100g，因此對於二價陽離子來說，含水層顆粒可吸附的陽離子總量為50 mmol/100 g=0.5 mmol/g。若用z表示達到交換平衡後1 g含水層顆粒中Ca2+的含量，則有：
水文地球化學
以式（2-5-25）帶入式（2-5-24）得：
水文地球化學
為了計算上述變化，需要對1 L水所對應的含水層中Ca2+的質量守恆關系進行研究。已知含水層的孔隙度為0.33，顯然在這樣的含水層中，1 L水所對應的含水層顆粒的體積為0.67/0.33（L），相應的含水層顆粒的質量為：
水文地球化學
故吸附作用前後1 L水所對應的含水層中Ca2+的質量守恆關系為：
水文地球化學
式中的0.25為吸附作用前1 g含水層顆粒中Ca2+的含量（mmol），由式（2-5-27）可得：
水文地球化學
以式（2-5-26）帶入式（2-5-28）並整理得：
水文地球化學
這是一個關於z的一元二次方程，求解該方程可得：z=0.2500627 mmol/g。代z入式（2-5-25）和式（2-5-26）可得達到新的交換平衡後含水層顆粒中Ca2+的摩爾分數為0.5001254，水溶液中Ca2+的濃度為0.75 mmol/L，故這時含水層顆粒中Mg2+的摩爾分數為0.4998746、水溶液中Mg2+的濃度為1.25 mmol/L。由此可見，地下水通過該粘性土地段後，盡管Ca2+、Mg2+在含水層顆粒中的含量變化很小，但它們在地下水中的含量變化卻較大，Mg2+從原來的1 mmol/L增加到了1.25 mmol/L，Ca2+則從原來的1 mmol/L減少到了0.75 mmol/L。
2.5.2.3 分配系數及離子的吸附親和力
除了交換系數，還有一個重要的參數需要介紹，這就是分配系數（Separation Factor）（Benefield，1982）。對於反應（2-5-6），它被定義為：
水文地球化學
式中cA和cB分別為水溶液中A、B離子的摩爾濃度。顯然，若不考慮活度系數的影響，對於同價離子間的交換反應，QA-B=KA-B。式（2-5-29）可改寫為：
水文地球化學
由式（2-5-30）可見，QA-B反映了溶液中B與A的含量之比與吸附劑表面B與A的含量之比之間的相對關系。當QA-B=1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例等於其在吸附劑表面的比例，因此對於該吸附劑，A和B具有相同的吸附親和力；當QA-B＞1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例大於其在吸附劑表面的比例，因此A與B相比具有更大的吸附親和力；當QA-B＜1時，說明達到交換平衡時B與A在水溶液中的比例小於其在吸附劑表面的比例，因此B與A相比具有更大的吸附親和力。
事實上，即使對於同一陽離子交換反應，其分配系數也會隨著水溶液性質的變化而變化（Stumm and Morgan，1996）。圖2-5-5給出了Na—Ca交換反應的分配系數隨Na+濃度的變化。沿著圖中的虛線，QNa-Ca=1，這時Na+和Ca2+具有相同的吸附親和力。但在稀溶液中，例如［Na+］=10-3 mol/L和10-2 mol/L，Ca2+在吸附劑中的比例要遠大於其在水溶液中的比例，因此在這種情況下Ca2+具有更強的吸附親和力。隨著Na+濃度的增大，Ca2+的吸附親和力逐漸減弱，Na+的吸附親和力則逐漸增強，當［Na+］=2 mol/L時，Na+已經變得比Ca2+具有更強的吸附親和力。Na—Ca交換反應分配系數的這種變化對於解釋一些實際現象具有重要的意義，根據這種變化，我們可以推斷淡水含水層中通常含有大量的可交換的Ca2+，而海水含水層中通常含有大量的可交換的Na+。這種變化關系也解釋了為什麼硬水軟化劑能夠選擇性地去除Ca2+，同時通過使用高Na+濃度的鹵水溶液進行沖刷而再生。
圖2-5-5 溶液中Ca2+的含量對吸附作用的影響
根據離子交換反應的分配系數，可以定量地評價離子的吸附親和力。一般來說，離子在土壤中的吸附親和力具有下述的規律：
（1）高價離子比低價離子具有更高的吸附親和力。例如，Al3+＞Mg2+＞Na+；＞。這是因為離子交換反應從本質上說是一個靜電吸引過程，離子價越高，所受到的靜電吸引力就越大，它就越容易被吸附劑所吸附。
（2）同價離子的吸附親和力隨著離子水化半徑的減小而增大。例如，Ca2+＞Mg2+＞Be2+；＞K+＞Na+＞Li+。這是因為離子的水化半徑越小，它越容易接近固體表面，從而也就越易於被固體所吸附。
Deutsch（1997）根據Appelo和Postma（1994）的資料，對二價陽離子的吸附親和力進行了研究，他所得到了吸附親和力順序如下：
水文地球化學
在常見的天然地下水系統中，Ca2+和Mg2+通常為地下水中的主要陽離子，它們在水溶液中相對較高的含量將使其成為含水層顆粒表面的主要吸附離子，盡管一些微量元素可能更緊密地被吸附在含水層顆粒表面上。但在污染地下水系統中，若吸附親和力更強的Pb2+和Ba2+的含量與Ca2+、Mg2+的含量在同一水平上，則含水層顆粒表面的主要吸附離子將變為Pb2+和Ba2+，這將大大地影響Pb2+和Ba2+在地下水中的遷移能力。
綜合來講，陽離子和陰離子的吸附親和力順序分別為（何燧源等，2000）：
水文地球化學
可見，陽離子中Li+和Na+最不易被吸附，陰離子中Cl-和最不易被吸附。
離子交換對地下水質產生重要影響的一種常見情況就是海水入侵到淡水含水層中。當在沿海地帶大量抽取含水層中的淡水時，海水將對含水層進行補給。初始狀態下含水層顆粒表面吸附的主要是Ca2+和Mg2+，海水中的主要陽離子為Na+，陰離子為Cl-。這樣入侵的海水將導致含水層中發生下述的陽離子交換反應：
水文地球化學
由於Cl-通常不易被吸附，也不參與其他的水岩作用過程。所以相對於Cl-來說，該過程將使得Na+的遷移能力降低。
地下水系統中另一種常見的情況與上述過程相反，這就是Ca2+置換被吸附的Na+，反應式如下：
水文地球化學
人們在大西洋沿岸的砂岩含水層（Zack and Roberts，1988；Knobel and Phillips，1988）以及北美西部的沉積盆地中（Thorstenson等，1979；Henderson，1985）均發現了這種天然的軟化過程。該反應發生的前提條件是：含水層中含有碳酸鹽礦物，CO2的分壓較高，含水層顆粒中含有大量的可交換的Na+。
❺ 陰陽極方程式怎麼寫，選擇什麼離子交換膜，為什麼盡可能詳細點謝謝
左邊硫元素被還原，因此是陰極，電極反應方程式為：
2SO3 2- + 4H+ + 2e- == S2O4 2- + 2H2O
右邊硫元素被氧化，因此是陽極版，電極反應方程式權為：
SO2 -2e- + H2O == SO4 2- + 2H+
以上兩個化學方程式書寫的時候，實際上H+和H2O先不寫，先按照氧化還原反應得失電子配平主要離子，然後再加H+和水配平H和O。
這里的離子交換膜首先要起到隔絕陰離子的作用（不然S2O4 2-不能從左邊獲得，還有可能到右邊；同理H2SO4也不能從右邊獲得）。因此，只能是陽離子交換膜。同時，注意到兩個電極反應方程式，陽極生成H+，陰極消耗H+，因此是H+在進行流動，所以需要陽離子交換膜。
❻ 離子交換
鉬(Ⅵ)與大量鐵(Ⅲ)的0.5mol/LHCl溶液，通過陽離子交換樹脂後，可用0.04mol/L硫氰酸銨溶液淋洗鉬(Ⅵ版)。鉬(Ⅵ)與錸權的氫氧化鈉溶液通過陰離子交換樹脂後，可用1mol/L草酸鉀溶液淋洗鉬(Ⅵ)，再用7mol/LHCl淋洗錸。
❼ 什麼叫陽離子交換什麼叫陰離子交換
、離子交換樹脂的組成
離子交換樹脂是一類帶有功能基的網狀結構專高分子化合物，其結構由三部分組成屬：不溶性的三維空間網狀骨架，連接在骨架上的功能基團和功能基團所帶的相反電荷的可交換離子。
陽離子交換樹脂：骨架上結合有磺酸基(-SO3H)（強酸性陽離子交換樹脂）或羧酸基(-COOH)(弱酸性陽離子交換樹脂）。
陰離子交換樹脂：骨架上結合有季銨基(強鹼性陰離子交換樹脂)，伯胺基、仲胺基、叔胺基（弱鹼性陰離子交換樹脂）。
二、離子交換樹脂的分類
按骨架結構不同：凝膠型(干態無孔，吸水後產生微孔)和大孔型(樹脂內部無論干、濕或收縮、溶脹都存在著比凝膠型樹脂更大、更多的孔)。
根據所帶的功能基團的特性：陽離子交換樹脂（帶酸性功能基，能與陽離子進行交換）、陰離子交換樹脂（帶鹼性功能基，能與陰離子進行交換）和其它樹脂。
❽ 離子交換柱交換過程化學方程式
強酸型陽離子交換樹脂：R-SO3H
（有許多SO3H基團）
強鹼型陰離子交回換樹脂：[R4N]OH
（有許多OH基團）
R-SO3H
+
M(+)
=
RSO3M
+
H(+)
將所有陽離子吸附答到樹脂上，釋放出H(+)；
[R4N]OH
+
X(-)
=
[R4N]X
+
OH(-)
將所有陰離子吸附到樹脂上，釋放出OH(-)；
H(+)
+
OH(-)
=
H2O
陽離子交換產生的H(+)與陰離子交換產生的OH(-)結合成水。
❾ 陽陰離子交換樹脂的化學式是什麼 陽陰離子交換樹脂的反應順序
離子交換樹脂屬於高分子化合物，結構比較復雜.離子交換劑的結構可以被區分為兩個部分：一部分具有高分子的結構形式，稱為離子交換劑的骨架（反應式中用R表示）；另一部分是帶有可交換離子的基團（稱為活性集團），它們化合在高分子骨架上。所謂「骨架」，是因為它具有龐大的空間結構，支持著整個化合物，正象動物的骨架支持著肌體一樣，從化學的觀點來說，它是一種不溶於水的高分子化合物。
離子交換反應如下
離子交換反應是可逆的，例如當以含有硬度的水通過H型離子交換樹脂時，其反就如下式：
2RH ＋ Ca2＋ → R2Ca ＋ 2H＋
當反應進行到失效後，為了恢復離子交換樹脂的交換能力，就可以利用離子交換反應的可逆性，用硫酸或鹽酸溶液通過此失效的離子交換樹脂，以恢復其交換能力，其反應如下：
R2Ca ＋ 2H＋ → 2RH ＋ Ca2＋
這兩種反應，實質上就是可逆反應式（1－1）化學平衡的移動。當水中Ca2＋和H型離子交換樹脂多時，反應正向進行，反之，則逆向進行。
2RH ＋ Ca2＋ ←→ R2Ca ＋ 2H＋
離子交換反應的可逆性，是離子交換樹脂可以反復使用的重要性質。
影響離子交換樹脂選擇性的因素很多，例如交換離子的種類、樹脂的本質、溶液的濃度等。離子交換的選擇性實際上是離子交換平衡的一種表現。
對於陽離子交換來說，此種順序的規律比較明顯，在稀溶液中，強酸性陽樹脂對常見陽離子的選擇性順序如下：
Fe3＋＞Al3＋＞Ca2＋＞Mg2＋＞K＋≈NH4＞Na＋＞H＋
這可以歸納為兩個規律：離子所帶電荷量愈大，愈易被吸取；當離子所帶電荷量相同時，離子水合半徑較小的易被吸取。
對於弱酸性陽樹脂，H＋的位置向前移動，例如羧酸型樹脂對H＋選擇性居於Fe3＋之前。在濃溶液中，選擇性順序有一些不同，某些低價離子會居於高價離子之前。
弱鹼樹脂 (胺, 通常為三甲胺)它們只能去除強酸型雜質離子,例如 HCl, H2SO4. 它們只能在酸性溶液中使用。
基本規律 (在稀溶液中)
三價離子 > 二價離子 > 單價離子
磺酸型強酸陽樹脂(SAC)
Ba > Pb > Sr > Ca > Ni > Cu > Mg
Ag >> Cs > K > NH4 > Na > H > Li
季胺型強鹼陰樹脂 (SBA)
SO4 > CrO4 > NO3 > CH3COO > I > Br > Cl > F > OH
弱鹼性陰離子樹脂對陰離子的吸附的一般順序如下：
OH－> 檸檬酸根3－ > SO42－ > 酒石酸根2－ >草酸根2－ > PO43－ >NO2－ > Cl－ >醋酸根－ > HCO3－
希望對你有用
❿ 測石膏純度：硫酸鈣和中性陽離子交換樹脂的化學反應方程式怎麼寫
2R－SO3Na ＋CaSO4 ➡️ （R－SO3）2Ca ＋ Na2SO4
但硫酸鈣容易沉澱，須控制好濃度和交換流速。