某市污水處理廠先購買

『壹』 為了保護環境，某企業決定購買10台污水處理設備。現有A、B兩種型號的設備，月污水處理能力及年消耗費用如

分析：設購買污水處理設備A型x台，則B型(10－x)台。
（1） 從價格條件到不等式，求出非負數解；
（2） 再從污水量處理的角度，對（1）中幾種購買方案進行優選；

解：（1）設購買污水處理設備A型x台，則B型(10－x)台。
由題意知，
12x+10(10－x)≤105,
x≥2.5
∵x取非負整數，
∴x可取0,1,2.
∴有三種購買方案：購A型0台，B型10台；購A型1台；B型9，購A型2台，B型8台。
（2）由題意得
240x+200(10－x)≥2040,
x≥1,
∴x為1或2
當x=1時，購買資金為12×1+10×9=102（萬元）
當x=2時，購買資金為12×2+10×8=104（萬元）
∴為了節約資金，應選購A型1台，B型9

『貳』 某化工廠為處理污水欲購買治污設備，現有兩種方案供選擇。一種是花200萬元買一台國產污水處理設備，年度使

當然是第二種！復

按使用制10年算，第一種比第二種 每年使用費就多出了（40-16）萬元×10=240萬元！

10年第一種方案只用成本=200+40*10=600 萬元，足足多出了40萬元，
10年第二種方案只用成本=400+16*10=560萬元，還能再使用5年！

『叄』 某市為了更好地調查湖水質量，保護環境，市治污公司決定購買 10 台污水處理設備。現有A B兩種型號的設備。

解：（1）a-b=2，2a-3b=-6通過解二元一次方程得到a=12，b=10。
（2）購買A型設備x台，B型設備y台。需要用線性規劃方程。
12x+10y≤105
240x+200y≥2040
做線性規劃方程的購買A設備5台，B設備4台

『肆』 為了更好地治理水質，保護環境，某市治污公司決定購買10台污水處理設備，現有A B兩種設備，每台A型

解：（1）購買A型的價格是a萬元，購買B型的設備b萬元，
a=b 22a 6=3b，
解得： a=12b=10，
a的值為12，b的值為10；
（2)(3)設購買A型號設備m台，
12m 10(10-m)≤105240m 200(10-m)≥2040，
∴1≤m≤ 52，
∴m=1或2，
A型買的越少越省錢，所以買A型設備1台，B型的9台最省錢．
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『伍』 為了保護環境,某企業決定購買10台污水處理設備,現有A、B兩種型號的設備,其中每台

應該是資金不高於130萬元吧。
設購買A型x台，則購買B型10-x台，x為大於等於0小於等於10的正整數
15x+12（10-x）≤130
15x+120-12x≤130
3x≤10
x≤10/3
x=0、1、2、3
第一種方案購買0台A型設備，10台B型設備，花費120萬元，每月可處理污水2200噸；
第二種方案購買1台A型設備，9台B型設備，花費123萬元，每月可處理污水2230噸；
第三種方案購買2台A型設備，8台B型設備，花費126萬元，每月可處理污水2260噸；
第四種方案購買3台A型設備，7台B型設備，花費129萬元，每月可處理污水2290噸。
若該企業每月生產的污水量為2260噸為了節約資金應選擇第三種方案購買2台A型設備，8台B型設備，花費126萬元，每月可處理污水2260噸。

『陸』 保護環境 人人有責 為了更好地治理雨山湖 某市污水處理廠決定購買A，B兩種污水處理設備，其信息如下表

A型購買6台計72萬元，處理量1440噸每月
B型購買3台計30萬元，處理量600噸每月
共計102萬元，處理量為2040噸
A型可以多購兩台也就是月處理量多80噸
您也可以多拿幾萬元為辛苦費

『柒』 為了保護環境，某造紙廠決定購買20台台污水處理設備，現有A.B兩種型號的設備，其中每台的價格、日處理污水

解：設購買A型為X萬台，設購買B行y萬台 由已知可得x+y=20推出x=20-y 24x+20y≤410 24(20-y)+20y≤410 y≥17.5 故y=18,19,20 x=2,1,0 (1)答該企業有內三種方案 購買A型容2萬台。B型18萬台 。購買A型1萬台，B型20萬台，購買A型0萬台，購買B型20萬台。 （2） 8060≤480x+400y≤8172 8060≤480(20-y)+400y≤8172 19.25≥y≥8.75 又因為y≥17.5 所以y=18,19 方案一：購買A型2萬台 B型18萬台 總資金=2*24+18*20=408 方案二：購買A型1萬台 B型19萬台 總資金=1*24+19 *20=404 所以應選擇第二方案~!

『捌』 為了保護環境，某企業決定購買10台污水處理設備，現有A.B兩種型號的設備

解
析（1）設購買污水處理設備A型x台，則B型（10-x）台，列出不等式方程求解即可，x的值取整數．
（2）如圖列出不等式方程求解，再根據x的值選出最佳方案．
（3）首先計算出企業自己處理污水的總資金，再計算出污水排到污水廠處理的費用，相比較即可得解．解
答解：（1）設購買污水處理設備A型x台，
則B型（10-x）台．（1分）
12x+10（10-x）≤105，（2分）
解得x≤2.5．（3分）
∵x取非負整數，∴x可取0，1，2．
有三種購買方案：購A型0台、B型10台；
A型1台，B型9台；
A型2台，B型8台．（4分）
（2）240x+200（10-x）≥2040，（5分）
解得x≥1，
所以x為1或2．（6分）
當x=1時，購買資金為：12×1+10×9=102（萬元）；
當x=2時，購買資金為12×2+10×8=104（萬元），
所以為了節約資金，應選購A型1台，B型9台．（7分）
（3）10年企業自己處理污水的總資金為：
102+10×10=202（萬元），（8分）
若將污水排到污水廠處理：
2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（萬元）．（9分）
節約資金：244.8-202=42.8（萬元）．（10分）

『玖』 為了更好保護環境，某市治污公司決定，購買10台污水處理設備，現有A,B兩種型號的設備，其中每台設備的價格

解①：設購買A種型號設備x台，購買B種設備(10-x)台，則購買x台A種型號設備需要資金12x萬元，購買(10-x)台B種型號設備需要資金10(10-x)萬元；根據題意，可列不等式組：
12x+10(10-x)≤105
0≤x≤10
解不等式組，得 0≤x≤2.5
滿足不等式的解為x=0或x=1或x=2
當x=0時，10-x=10；
當x=1時，10-x=9
當x=2時，10-x=8
所以，滿足條件的方案有三種：
方案一：購買10台B種設備
方案二：購買1台A種設備，9台B種設備
方案三：購買2台A種設備，8台B種設備

解②：x台A種設備每月處理污水量為240x噸，(10-x)台B種設備每月處理污水量為200(10-x)噸；根據題意，可列不等式組：
12x+10(10-x)≤105
240x+200(10-x)≥2040
解不等式組，得 1≤x≤2.5
滿足不等式的解為x=1或x=2
公司購買設備需要的總資金為：12x+10(10-x)=2x+100 (萬元)
當x取最小值時，需要的總資金最少，所以滿足條件的為x=1
最省錢的方案為方案二：購買A種設備1台，B種設備9台。

『拾』 某項目第一年年初投資2000萬元，第二年年初投資2500萬元

沒有給折現率，就是銀行利率，資本成本，投資者要求的必要報酬率等等，現在用i表示。

現值=2200*(P/A,i,8)*(P/S,i,2)-2500/(1+i)-2000=X；終值=X*(S/P,i,10)

例如：

用A表示，A就是1+年利率的5次方

另外從第三年開始還，此時的還款本金是3700萬

計算方式就是年利率*A*還款本金/A-1

計算結果就是976萬

(10)某市污水處理廠先購買擴展閱讀：

首先打個比方：打算現在往銀行里存一筆錢，銀行利率3%，五年後，想要獲得本利和50000元，那麼現在應該存入銀行多少錢。現在存入的錢就是現值了。

常用到是凈現值，用NPV代表。凈現值是指投資方案所產生的現金凈流量以資金成本為貼現率折現之後與原始投資額現值的差額。凈現值法就是按凈現值大小來評價方案優劣的一種方法。凈現值大於零則方案可行,且凈現值越大,方案越優,投資效益越好。